2012莆田3月份质检文数试卷 13页

福建省莆田市2012届高三数学毕业班3月教学质量检查试题 文 参考公式：‎ 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）‎ 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）‎ 样本数据的标准差 锥体体积公式 ‎ ‎ ‎ 其中为样本平均数 ‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，把答案填写在答题卷的相应位置。‎ ‎3．已知，则p是q的 （ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．设是定义在R上的奇函数，且当时，则的值等于 （ ）‎ ‎ A．1 B．‎-1 ‎C．2 D．-2‎ ‎6．函数所有零点的和等于 （ ）‎ ‎ A．-2 B．‎-1 ‎C．0 D．1‎ ‎7．某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量x（吨）与相 应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如右表所示，根据右表提供 的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么a的 值等于 （ ）‎ ‎ A．0.35 B．‎3.15 ‎C．3.5 D．0.4‎ ‎8．如图（1）是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各图中的 （ ）‎ ‎9．若点在直线上，则的最小值是 （ ）‎ ‎ A．2 B． C．4 D．‎ ‎10．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为，若，则= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图是定义在[-4，6]上的函数的图象，若，‎ 则不等式的解集是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．（-1，1）‎ ‎12．如图，F是抛物线的焦点，A是抛物线E上任意一点。‎ ‎ 现给出下列四个结论：‎ 线段AF为直径的圆必与y轴相切 ‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷的相应位置。‎ ‎13．已知函数的周期T= 。‎ ‎14．已知双曲线的一条渐近线方程为则a= 。‎ ‎15．某同学统计某道试题（满分4分）的得分情况并作成频率分 布条形图，如图所示，请你根据图中的数据信息，估计该道 试题的得分率（得分率=）等于 。‎ ‎16．设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：‎ ‎ （1）请将上表数据补全，并直接写出函数的解析式；‎ ‎ （2）当时，求函数的值域。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在三棱锥P—ABC中，分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB=1。‎ ‎ （1）现给出三个条件：①；②；③平面平面ABC。试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：平面ABC；‎ ‎ （2）在（1）的条件下，求三棱锥P—ABC的体积。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，椭圆的上顶点B，M、N是椭圆C上异于点B的两个动点。‎ ‎ （1）若M为椭圆C的下顶点，N为椭圆C的右顶点，求外接圆的方程；‎ ‎ （2）若动点M、N关于原点中心对称，试求直线BM与BN的斜率之积。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人。为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人。‎ ‎ （1）求n的值；‎ ‎ （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖。求a和b至少有一人上台抽奖的概率。‎ ‎ （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如右所示的程序框图执行。若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率。‎ ‎22．（本小题满分14分）‎ ‎ 已知函数 ‎ ‎