【数学】2019届一轮复习北师大版概率、离散型随机变量的分布列学案 20页

‎ ‎ 易错点1 忽略概率加法公式的应用前提致错 某商店日收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：‎ 日收入 ‎[1000, 1500)‎ ‎[1500,2000)‎ ‎[2000, 2500)‎ ‎[2500, 3000)‎ 概率 ‎0.12‎ a b ‎0.14‎ 已知日收入在[1000,3000)(元)范围内的概率为0.67,求月收入在[1500,3000)(元)范围内的概率.‎ ‎【错解】记这个商店日收入在[1000,1500),[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000) (元)范围内的事件分别为A,B,C,D,则日收入在[1500,3000)(元)范围内的事件为B+C+D,所以P(B+C+D)=1-P(A)=0.88.‎ ‎【错因分析】误用P(B+C+D)=1-P(A).事实上,本题中P(A)+P（B）+P（C）+P（D）≠1,故事件A与事件B+C+D并不是对立事件.‎ ‎【试题解析】因为事件A,B,C,D互斥,且P(A)+P（B）+P（C）+P（D）=0.67,所以P(B+C+D)=0.67-P(A)=0.55.‎ 在应用概率加法公式时，一定要注意其应用的前提是涉及的事件是互斥事件.对于事件A，B，有，只有当事件A，B互斥时，等号才成立.‎ ‎1．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件为出现奇数点，事件为出现2点，已知，则出现奇数点或2点的概率为________.‎ ‎【答案】 ‎ 易错点2 混淆“等可能”与“非等可能”‎ 从5名男生和3名女生中任选1人去参加演讲比赛,求选中女生的概率.‎ ‎【错解】从8人中选出1人的结果有“男生”“女生”两种,则选中女生的概率为.‎ ‎【错因分析】因为男生人数多于女生人数,所以选中男生的机会大于选中女生的机会,它们不是等可能的.‎ ‎【试题解析】选出1人的所有可能的结果有8种,即共有8个基本事件,其中选中女生的基本事件有3个,故选中女生的概率为.学 ‎  利用古典概型的概率公式求解时，注意需满足两个条件：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）试验的每个基本事件是等可能发生的.‎ ‎2．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C 错点3 几何概型中测度的选取不正确 在等腰直角三角形ABC中,直角顶点为C．‎ ‎（1）在斜边AB上任取一点M,求AM