高中数学必修2教案：柱体 锥体与台体的体积 3页

课时30 柱体、锥体与台体的体积 一、选择题 ‎1. 平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分成2∶1的两部分(从上到下)，则棱锥被分成的两部分的体积之比是 ( )‎ ‎ A．8∶1． B．8∶27． C．4∶5． D．8∶19．‎ ‎2. 要在一个体积为V的三棱柱木块的两端刨去两个三棱锥和，把剩余部分加工成一个魔术道具，则该道具的体积是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B‎1C1D1中，‎ ‎∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1‎ 上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中 点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积 为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 如图，三棱锥S—ABC中，则截面EFG把三棱锥分成的两部分的体积之比为 （ ）‎ ‎ A．1∶9 B．1∶7 ‎ ‎ C．1∶8 D．2∶25 ‎ ‎5. (2004年天津卷)如图, 在长方体中，AB=6，AD=4，．分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，．若，则截面 的面积为 ( )‎ A． B． C． D． 16‎ 二、填空题 ‎6. 斜三棱柱的一个侧面的面积等于‎10cm2，该侧面与它所对的侧棱距离为‎6cm．，则这个三棱柱的体积为 ． ‎ ‎7. 一个正四棱锥，它的底面边长是a，斜高也是a，它的体积是 ．‎ ‎8. 在棱长为a的正方体ABCD－ABCD中，P、Q是对角线AC上的点，若PQ=，则三棱锥P－BDQ的体积为 ‎ ‎9. 已知正三棱锥的侧面积为l 8cm2，高为‎3cm，则它的体积为 ．‎ ‎10. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为 . ‎ 三、解答题 ‎11. 三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面面积分别为S1、S2、S3，求它的体积.‎ ‎12. 平行六面体相交于一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c，三条棱中每两条的夹角是60°，求它的体积．‎ ‎13. 如图，三棱锥P－ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l， PA、BC的公垂线DE=h，求三棱锥P—ABC的体积．‎ ‎14. 已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两成60°角，PA= a，PB=b，PC=c，求三棱锥的体积．‎ ‎【课时30答案】‎ ‎1.D 2.C 3.B 4.C 5.C.‎ ‎6. ‎30cm3. 7. 8. 9. 9cm3 10. .‎ ‎11.‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎