【数学】2018届一轮复习苏教版（理）高考专题突破六　高考中的概率与统计问题学案 11页

‎1．(2017·淮安月考)一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为________．‎ 答案　 解析　设此射手未命中目标的概率为p，则1－p4＝，‎ 所以p＝，故1－p＝.‎ ‎2．在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对(x，y)的概率是________．‎ 答案　 解析　依题意可行域为正方形，输出数对(x，y)形成的图形为图中阴影部分，故所求概率为P＝＝.‎ ‎3．红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，记事件“每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后”为事件A，则事件A发生的概率为________．‎ 答案　 解析　红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，基本事件总数n＝2×2×2＝8.‎ 每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，‎ 则事件A包含的基本事件个数m＝1，‎ ‎∴事件A发生的概率P＝＝.‎ ‎4．设集合P＝{－2，－1,0,1,2}，x∈P且y∈P，则点(x，y)在圆x2＋y2＝4内部的概率为________．‎ 答案　 解析　以(x，y)为基本事件，可知满足x∈P且y∈P的基本事件有25个．若点(x，y)在圆x2＋y2＝4内部，则x，y∈{－1,1,0}，用列表法或坐标法可知满足x∈{－1,1,0}且y∈{－1,1,0}的基本事件有9个．所以点(x，y)在圆x2＋y2＝4内部的概率为.‎ ‎5.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加某次运动会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得到茎叶图如图所示．从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派________(填甲或乙)运动员合适．‎ 答案　甲 解析　根据茎叶图，‎ 可得甲＝×(78＋79＋81＋84＋93＋95)＝85，‎ 乙＝×(75＋80＋83＋85＋92＋95)＝85.‎ s＝×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(84－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝，‎ s＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝.‎ 因为甲＝乙，s