高中数学基础题精选 28页

高中数学基础训练题 一、集合与简易逻辑 1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题 ( ) (A)一定是假命题 (B)一定是真命题 (C)不一定是假命题 (D)不一定是真命题 2、巳知命题 p:a-|x|- 0(a1)，命题 q:  ，那么 q 是 p 的 ( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D) 即不充分也非必要条件 3、设集合 A={(x，y)|4x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=7}，则满足 CAB 的集合 C 的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( ) 4、设集合 M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射 f：MN，使对任意的 xM，都有 x+f(x) 是奇数，这样的映射 f 的个数为 ( ) (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 5、设集合 A={x| x2+2x-a=0，xR}，若  A，则实数 a 的取值范围是 ( ) (A)a-1 (B)a-1 (C)a1 (D)a1 6、设 A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：△ABC 是以 C 为直角顶点的三角形；条件乙：C 的坐标是方 程 x2+y2=1 的解，则甲是乙的 ( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件 7、巳知全集 I={x|xR}，集合 A={x|x1 或 x3}，集合 B={x|kxk+1，kR}，且 CIAB，则 实数 k 的取值范围是 ( ) (A)k0 或 k3 (B)2k3 (C)0k3 (D)-1k3 8、给定集合 M={θ|θ=  ，kZ}，N={x|cos2x=0}，p={|sin2=1}，则下列关系式中，成立 的是(A)P  N  M (B)P=N M (C)P  N=M (D)P=N=M ( ) 9、巳知集合 E={θ|cosθsinθ，0θ2}，F={θ|tanθsinθ，0θ2}，那么 EF 为以 下区间 (A)(  ，) (B)(  ，  ) (C)(，  ) (D)(  ， 4 5 ) ( ) 10、设集合 A={(x，y)|y=a|x|}，B={(x，y)|y=x+a}，C=AB，且集合 C 为单元素集合，则实数 a 的取值范围为 (A)|a|1 (B)|a|1 或 0|a|1 (C)a1 (D)a1 或 a0 ( ) 11、集合 A  B，A  C，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则 A 的个数有 (A)8 个 (B)12 个 (C)16 个 (D)24 个 ( ) 12、若 a、b(0，+∞)，则“a2+b21”是“ab+1a+b”成立的 ( ) (A) 必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件 13、巳知集合 A={(x，y)|x+y=1}，映射 f：AB，在 f 作用下，点(x，y)的象为(2x，2y)，则集 合 B 为 (A){(x，y)|x+y=2，x0，y0} (B){(x，y)|xy=1，x0，y0} ( ) (C){(x，y)|xy=2，x0，y0} (D){(x，y)|xy=2，x0，y0} 14．设A、B是两个集合，定义 }2|1||{},,|{  xxMBxAxxBA 若且 ，   |,sin||{ xxN R}，则M－N等于 （ ） (A)[－3，1] (B)[－3，0） (C)[0，1] (D)[－3，0] 15.下面六个关系式①a  {a}② {a}③{a}{a，b}④{a} {a}⑤{a，b}⑥a{a，b，c}中 正确的是: (A)②④⑤ (B)②③④⑤ (C)②④⑥ (D)①⑤⑥ ( ) 16．已知集合 }01|{},2,1{  mxxBA ，若 ABA  ，则实数 m 的取值所成的集合是 (A) }2 1,1{ (B) }1,2 1{ (C) }2 1,0,1{ (D) }1,0,2 1{ ( ) 17.如果命题“P 且 q”是真命题且“非 P”是假命题，那么 ( ) (A)P 一定是假命题 (B)q 一定是假命题 (C) q 一定是真命题 (D)P 是真命题或假命题 18.在命题“若抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，则{ 02  cbxaxx }  ”的逆命题、否命 题、逆否命题中结论成立的是 ( ） （A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真 19、巳知集合 M={x|-1x2}，N={x|x-a0}，若 MN，则 a 的取值范围是 . 20、在△ABC 中，∠A∠B 是 sinAsinB 成立的 条件. 21、设集合 A={x|x2-x=0}，B={x|x2+2x-30}，全集 I=Z，则 A 到 B 的映射共有 个 22、巳知全集 I=R，集合 A={x|   }，B={x|x2-3x-40}，则 CIAB= . 23、设 a、b 是两个实数，给出下列条件：①a+b1；②a+b=2；③a+b2；④a2+b22; ⑤ab1.其中能推出“a，b 中到少有一个数大于 1”的条件的序号是 . 24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人 在听音乐。①A 不在修指甲，也不在看书 ②B 不在听音乐，也不在修指甲 ③如果 A 不在听音 乐，那么 C 不在修指甲④D 既不在看书，也不在修指甲 ⑤C 不在看书，也不在听音乐,若上面的 命题都是真命题，问她们各在做什么？ A 在 ； B 在 ；C 在 ； D 在 . 25．如果不等式|x-a|<1 成立的充分条件是 2 3 2 1  x ,则实数 a 的取值范围是____ __. 26.已知集合 A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若 A  B={-3}，则实数 a=___ __. 二、函数 1、对于任意函数 y=f(x)，在同一坐标系里 y=f(x-1)与 y=f(1-x)的图象 ( ) (A)关于 x 轴对称 (B)关于直线 x+1=0 对称 (C)关于 y 轴对称 (D)关于直线 x-1=0 对称 2、从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后用水填满，再倒出 1 升混合溶液，又用水填满， 这样继续进行，如果倒第 k 次(k1)时共倒出纯酒精 x 升，倒第 k+1 次时共倒出纯酒精 f(x)升， 则函数 f(x)的表达式是 ( ) (A)  (B)  20 19)( (C) 20 1)(  (D) 120 1)(  xxf 3、设  是偶函数，  是奇函数，那么 a+b 的值为 ( ) (A)1 (B)-1 (C)- (D) 4、函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数，又是以 2 为周期的周期函数，如果 f(x)在 [-1，0]上是减函数，那么 f(x)在[2，3]上是 ( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减的函数 (D)先减后增的函数 5、函数 y=f(x)存在反函数 y=f-1(x)，把 y=f(x)的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转 900 后得到另一个函数的图象，这个图象的函数是 ( ) (A)y=f-1(-x) (B)y=-f-1(x) (C)y=f-1(x) (D) y=-f-1(-x) 6、巳知函数 f(x)=|lgx|，若  ，则 ( ) (A)f(a)f(b)f(c) (B)f(c)f(a)f(b) (C)f(c)f(b)f(a) (D)f(b)f(a)f(c) 7、巳知 y=f(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)=x2+ax，且 f(3)=6，那么 a 的值是 (A)5 (B)1 (C)-1 (D)-3 ( ) 8、设   ,a、b(0，+∞)，且 ab，则 ( ) (A)        (B)        (C)        (C)        9、函数  的最小值是 ( ) (A) (B)3 (C) + (D)3 10、巳知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)= ，那么 f-1(-9)的值为 (A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3 ( ) 11、巳知   )( ，则 f-1(x+2)等于 ( ) (A) 2 1   (B)-  1 (C)   1 (D) 1 1   12、巳知函数 f(x)是 R 上的增函数，对于实数 a、b，若 a+b0，则有 ( ) (A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) (B) f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) (C)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b) (D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b) 13、设 f(x)=|lgx|，若 0abc，f(a)f(c)f(b)，则下列结论中正确的是 ( ) (A)ac1 (B)bc1 (C)(a-1)(b-1)0 (D)ac1 14、设 f(x)(xR)是以 3 为周期的奇函数，且 f(1)1，f(2)=a，则 ( ) (A)a2 (B)a-2 (C)a1 (D)a-1 15、巳知函数  在[-1，+∞)上是减函数，则实数 a 的取值范围为 (A)a-6 (B)- a-6 (C)-8a-6 (D)-8a-6 16.若 x∈R,n∈N*，定义： n xM =x(x+1)(x+2)…(x+n－1)， 例如: 5 5M =(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)=－120，则函数 f(x)=x 19 9xM 的奇偶性为 ( ) (A)是偶函数而不是奇函数 (B)是奇函数而不是偶函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数 17.已知方程 2×0.1x=3x-16 的解为 x0,则 x0 属于 ( ) (A)(3,4) (B)(4,5) (C)(5,6) (D)(6,7) 18.对于函数 f(x)=ax2+bx+c（a≠0）作代换 x=g（t），则不改变函数 f(x)的值域的代换是 (A)g（t）=2t (B)g(t)=|t| (C)g(t)=sint (D)g(t)=log2t 19.已知 a>0 且  1,1,)(,1 2  xaxxfa x 当 时，均有 2 1)( xf ，则实数 a 的取值范围是 (A)  ,2]2 1,0(  (B)  4,1)1,4 1[  (C)  2,1)1,2 1[  (D)  ,4]4 1,0(  ( ) 20、巳知函数 f(x)满足 f(ab)=f(a)+f(b)，且 f(2)=p，f(3)=q，则 f(36)= . 21.若函数 y=f(x) (xR)满足 f(x+2)=f(x)，且 x－1,1]时，f(x)=|x|．则函数 y=f(x)的图象 与函数 y=log4|x|的图象的交点的个数为 . 22、对于给定的函数 f(x)=2x-2-x,有下列四个结论： ①f(x)的图象关于原点对称；②f-1(2)= ；③f(x)在 R 上是增函数；④f(|x|)有最小值 0. 其中正确结论的序号是 . 23、巳知 f(x)=ax2+bx+c，若 f(0)=0 且 f(x+1)=f(x)+x+1，则 f(x)= . 24、设 f(x)=logax(a0，且 a1)，若 f(3)-f(2)=1，则 f(3.75)+f(0.9)= . 25.已知 f(x)是一个函数,对于任意整数 x,有 f(f(x))=f(x+2)-3,又 f(1)=4,f(4)=3, 则 f(5)=______. 三、数列 1、等差数列{an}中，a2+a3+a98+a99=20，则 S100 等于 ( ) (A)200 (B)400 (C)500 (D)300 2、首项为-24 的等差数列，从第 10 项开始为正，则公差 d 的取值范围是 ( ) (A)d (B)d3 (C) d3 (D) d3 3、在等比数列{an}中，a9+a10=a(a0)，a19+a20=b，则 a99+a100 等于 ( ) (A) (B) (C) 9 10 (D) 10)( 4、等比数列{an}中，Sn=2n+c，则   = ( ) (A)2n-1 (B)2n-1-1 (C)  (D)4n-1 5、设数列{an}中，an=  ，且 a、b、c 都是正数，则 ( ) (A)anan+1 (B)anan+1 (C) an=an+1 (D)不确定 6、巳知数列{an}为 ，  ，  ，  ，…那么数列{bn}=        的前 n 项之和为 ( ) (A)4(1-  ) (B) 4( -  ) (C)1-  (D) -  7、巳知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn=2n2-3n，若 a1，a3，a5，…a2n-1，…构成一个新数列{bn}， 则{bn}的通项公式为 ( ) (A)bn=8n-9 (B)bn=8n-1 (C)bn=4n-5 (D)bn=4n-3 8、一个等差数列的项数为 2n，若 a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…a2n=72，且 a1-a2n=-33，则该数列的 公差是 ( ) (A)3 (B)-3 (C)-2 (D)1 9、一直角三角形边长成等比数列，则 ( ) (A)三边长之比为 345 (B)三边长之比为 3 1 (C)较大锐角的正弦为  (D)较小锐角的正弦为  10、巳知等差数列{an}中，|a3|=|a9|,公差 d0，则使其前 n 项和 Sn 取得最大值的自然数 n 是 (A)4 或 5 (B)5 或 6 (C)6 或 7 (D)不存在 ( ) 11、正项等比数列{an}的首项 a1=2-5，其前 11 项的几何平均数为 25，若前 11 项中抽去一项后的 几何平均数仍为 25，则抽去一项的项数是 ( ) (A)6 (B)7 (C)9 (D)11 12、巳知 1 是 a2 与 b2 的等比中项，又是 与 1 的等差中项，则   的值是 ( ) (A)1 或 1 (B)1 或- 1 (C)1 或 3 1 (D)1 或- 3 1 13、等比数列{an}中，an(0，+∞)，a4·a5=32，则   等于 (A)10 (B)20 (C)36 (D)128 ( ) 14、巳知数列{an}的通项公式 an=11-2n，设 Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，则 T10 的值为 (A)25 (B)50 (C)100 (D)150 ( ) 15.探索以下规律： 则根据规律， 从 2002 到 2004，箭头的方向依次是 （A） （B） （C） （D） 16.某大楼共有 20 层，有 19 人在第一层上了电梯，他们分别要去第 2 层至第 20 层，每层 1 人， 而电梯只允许停 1 次，可只使 1 人满意，其余 18 人都要步行上梯或下梯，假设乘客每向下走 1 层的不满意度为 1，每向上走一层的不满意度为 2，所有人不满意度之和为 S，为使 S 最小，电 梯应当停在第 ( ) (A)15 层 (B)14 层 (C)13 层 (D)12 层 17.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如(1101)2 表示二进 制的数，将它转换成十进制数的形式是 1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数 2 16 )111(  位 转换成十进制数是 ( ) (A)217－2 (B)216－1 (C)216－2 (D)215－1 18.数列 na 的前 n 项和 Sn =3n－2n2 (n∈N ), 当 2≤n 时, 下列不等式中成立 ( ) (A) nn nanaS  1 (B) 1nanaS nn  (C) nn naSna 1 (D) 1naSna nn  19、数列{an}中，a1=100，an+1=an+2n，则 a100= . 20、{an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比 q 为整数，则 a10= . 21、设 xy，且两数列 x，a1，a2，a3，y 和 b1，x，b2，b3，y，b4 都是等差数列， 则 12 34 aa bb   = . 22、巳知数列{an}，且 a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1 成首项为 1 公比为 的等比数列，则 nn a lim = . 23、等差数列{an}中，Sn=324，S6=36，Sn-6=144(n6)，则 n= . 24．若首项为 a1，公比为 q 的等比数列 }{ na 的前 n 项和总小于这个数列的各项和，则首项 a1， 公比 q 的一组取值可以是（a1，q）= . 25.知等比数列{an}的前 n 项的和为 Sn=k3n+b（n∈N，k、b 为常数），则 k+b= . 1 2 5 6 7 9 10 11 ……0 3 4 8 四、三角函数 1、下列函数中，在区间(0，  )上为增函数且以为周期的是 ( ) (A)  (B) xy 2sin (C) xy tan (D)  2、函数  2 的图象的一条对称轴方程是 ( ) (A)  (B) 4  (C) 8  (D) 4  3、函数  的值域为 ( ) (A)[-1， ] (B)[ ，1] (C)[0，1] (D)[-1，1] 4、若 3x4，则  等于 ( ) (A) cos(  - ) (B)- cos(  - )(C) sin(  - ) (D)- sin(  - ) 5、若 0，且 sin+cos=- ，则 cos2的值是 ( ) (A)± (B)- (C) (D)- 9 6、△ABC 中，sin2B=sinA·sinC，则 cos2B+cosB+cos(A-C)的值为 ( ) (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2 7、巳知 sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0，则 cos(B-C)等于 ( ) (A)- (B) (C)-1 (D)1 8、若是锐角，且 sin(-  )= ，则 cos的值是 ( ) (A)  (B) 6 162  (C) 4 132  (D) 3 132  9、巳知函数 )(  为偶函数(0，0)，其中图象与直线 y=2 相邻的两个交点 的横坐标为 x1，x2，且|x1-x2|=，则 ( ) (A)=2，=  (B)= ，=  (C)= ，=  (D)=2，=  10、若方程 sin2x+cosx+m=0 有实数解，则 m 的取值范围是 ( ) (A)[- ，1] (B)[-1，1] (C)[0，1] (D)[-1， ] 11、把函数  的图象适当变换就可以得到 y=sin(-3x)的图象，这种变换 可以是 ( ) (A)向右平移  单位 (B)向左平移  单位 (C)向右平移 12  单位 (D)向左平移 12  单位 12、巳知函数 f(x)=arcsin(2x+1)(-1x0)，则 f-1(  )的值为 ( ) (A) (B)- (C) (D)- 13、△ABC 中，sinB·sinC= ，则△ABC 的形状为 ( ) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形 14、在△ABC 中，AB= ，AC=1，∠B=300，则△ABC 的面积为 ( ) (A) 或 2 3 (B) 2 3 (C) 2 3 或 (D) 15、对任意实数 x，不等式 asinx+bcosx+c0(a、b、cR)都成立的充要条件是 ( ) (A)a=b=0 且 c0 (B)  =c (C)  c (D)  c 16、△ABC 中，tanB=1，tanC=2，b=100，则 a= . 17、函数  的单调增区间是 . 18、若 sinθ-cosθ= ，则  = . 19、有长 100 米的斜坡，坡角为 450，现要把坡角改为 300，则坡底要伸长 . 20、△ABC 中，AB=1，BC=2，则∠C 的取值范围是 . 21.设函数 )212,0)(sin()(   xxf ,给出以下四个论断： ① ( )f x 的周期为π； ② ( )f x 在区间（- 6  ,0）上是增函数；③ ( )f x 的图象关于点（ 3  ,0）对称；④ ( )f x 的图象关 于直线 12 x 对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命 题：  （只需将命题的序号填在横线上）． 6．给出下列六种图像变换方法： (1)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ;2 1 （2）图像向右平移 3  个单位； (3)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；（4）图像向左平移 3  个单位； (5)图像向右平移 3 2 个单位；（6）图像向左平移 3 2 个单位；用上述变换中的两种，将 y=sinx 的图像变换到 y=sin（ 32 x ）的图象，那么正确的标号是 （按先后顺序填）. 五、向量 1．下列命题中： ① a ∥b  存在唯一的实数 R ，使得 ab  ② e 为单位向量，且 a ∥ e ，则 a =±| a |· e ；③ 3|||| aaaa  ； ④ a 与b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 共线；⑤若 cabcbba  则且 ,0 其中正确命题的序号是 ( ) (A)①⑤ (B)②③ (C)②③④ (D)①④⑤ 2、设  ，  为非零向量，则下列命题中，①|  +  |=|  -  |  与  有相等的模； ②|  +  |=|  |+|  |  与  的方向相同；③|  +  ||  -  |  与  的夹角为钝角；④ |  +  |=|  |-|  ||  ||  |且  与  方向相反.真命题的个数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3、设  、 2  是基底向量，巳知向量 =  -k 2  ， =2  + 2  ， =3  - 2  ，若 A，B，D 三点 共线，则 k 的值是 ( ) (A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3 4、设空间两个不同的单位向量  =(x1，y1，0)，  =(x2，y2，0)与向量  (1，1，1)的夹角都等于  ，则   等于 ( ) (A)- (B)-1 (C) (D)1 5、巳知  =(λ+1，0，2λ)，  =(6，2μ-1，2)，且  ∥  ，则λ与μ的值分别为 ( ) (A) 5 1 ， (B)- 5 1 ，- (C)5，2 (D)-5，-2 6、巳知 A，B，C 三点不共线，点 O 是 ABC 平面外一点，则在下列各条件中，能得到点 M 与 A， B，C 一定共面的条件为 ( ) (A)  (B)  (C)  (D)  3 1 3 1 7、设点 O(0，0，0)，A(1，-2，3)，B(-1，2，3)，C(1，2，-3)，若 与 的夹角为θ，则 θ等于 ( ) (A) (B)- (C)- (D)+ 8、若  ⊥  ，  ⊥  ，  =λ  +μ  (λ，μR 且λμ0)，则 ( ) (A)  ∥  (B)  ⊥  (C)  与  不垂直也不平行 (D)以上三种情况均有可能 9、巳知 AD、BE 分别是△ABC 的边 BC、AC 上的中线，且 =  ， =  ，则 是 (A)  + 3 2  (B) 3 2  +  (C)  - 3 2  (D) 3 2  -  10、与  =(1， )的夹角为 300 的单位向量是 ( ) (A) (1， ) (B) ( ，1) (C)(0，1) (D) (0，1)或 ( ，1) 11、巳知  =(3，4，-3)，  =(5，-3，1)，则  与  的夹角为 ( ) (A)00 (B)450 (C)900 (D)1350 12、下列命题中，错误的是 ( ) (A)在四边形 ABCD 中，若  ，则 ABCD 为平行四边形； (B)巳知  ，  ，  +  为非零向量，且  +  平分  与  的夹角，则|  |=|  | (C)巳知  与  不共线，则  +  与  -  不共线； (D)对实数λ1,λ2,λ3,则λ1  -λ2  ，λ2  -λ3  ，λ3  -λ1  不一定在同一平面上. 13、在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，E、F 分别是 BB1、D1B1 的中点，则 EF 与 DA1 所成的角 ( ) (A)300 (B)450 (C)600 (D)900 14、在四边形 ABCD 中，如果向量 与 共线，则四边形 ABCD 是 ( ) (A)平行四边形 (B)梯形 (C)平行四边形或梯形 (D)不是平行四边形也不是梯形 15、平行六面体 ABCD—A1B1C1D1 中，M 为 AC 与 BD 的交点，若 =  ， 1 =  ， 1 =  ， 则下列向量中与 1 相等的向量是 ( ) (A)-  +  +  (B)  +  +  (C)  -  +  (D)-  -  +  16.ΔABC 中 A＝600,b＝1,面积为 3 ，则其外接圆的直径是 ( ) (A)3 3 (B) 3 326 (C) 2 393 (D) 3 392 17、巳知点 A、B、C 的坐标分别为(0，1，0)，(-1，0，1)，(2，1，1)，点 P 的坐标 为(x，0，z)，若 ⊥ ， ⊥ ，则 P 点的坐标为 . 18、巳知|  |=1，|  |=2，且(λ  +  )⊥(2  -λ  )，  与  的夹角为 600，则λ= . 19、巳知点 A、B、C平面，P， · =0 且 · =0，是 · =0 的 条件. 20、巳知  ，  满足|  |= ，|  |=6，  与  的夹角为  ，则 3|  |-2(  ·  )+4|  |= . 21、巳知 A、B、C、D 四点的坐标分别为 A(-1，0)，B(1，0)，C(0，1)，D(2，0)，P 是线段 CD 上的任意一点，则 · 的最小值是 . 22.有两个向量 1 (1,0)e  ， 2 (0,1)e  ，今有动点 P ，从 0 ( 1,2)P  开始沿着与向量 1 2e e  相同的方向 作匀速直线运动，速度为 1 2| |e e  ；另一动点 Q ，从 0 ( 2, 1)Q   开始沿着与向量 1 23 2e e  相同的方 向作匀速直线运动，速度为 1 2| 3 2 |e e  ．设 P 、 Q 在时刻 0t  秒时分别在 0P 、 0Q 处，则当 0 0PQ P Q  时， t  秒． 23. ABC 内一点 O 满足   OAOCOCOBOBOA ，则 O 点是 ABC 的___ _心. 六、不等式 1、不等式   的解集是 ( ) (A)[ ，2] (B) [ ，2) (C)(-∞， ](2，+∞) (D)(-∞，2) 2、下列函数中最小值为 2 的是 (A)  (B) )2,0(,cscsin  y (C) )2,0(,cottan  y (D)   ( ) 3、若不等式 ax2+bx+c0 的解集为{x|x- 2 1 或 x 3 1 }，则  的值为 ( ) (A) 6 1 (B)- 6 1 (C) 6 5 (D)- 6 5 4、下列不等式中，与   同解的是 ( ) (A)(x-3)(2-x)0 (B)(x-3)(2-x)0 (C) 0x-2  (D)lg(x-2)0 5、若 a0，则关于 x 的不等式 x2-4ax-5a20 的解是 ( ) (A)x4a 或 x-a (B)x-a 或 x5a (C)-ax5a (D)5ax-a 6、若不等(a-2)x2+2(a-2)x-40 对 xR 恒成立，则 a 的取值范围是 ( ) (A)(-∞，-2] (B)(-2，2] (C)(-2，2) (D)(-∞，-2) 7、巳知不等式 ax2-5x+b0 的解集是{x|-3x-2}，则不等式 bx2-5x+a0 的解是 ( ) (A)x-3 或 x-2 (B)x- 2 1 或 x- 3 1 (C)- 2 1 x- 3 1 (D)-3x-2 8、设|a|1，|b|1，则|a+b|+|a-b|与 2 的大小关系是 ( ) (A)|a+b|+|a-b|2 (B)|a+b|+|a-b|2 (C)|a+b|+|a-b|=2 (D)不能确定 9、设 x0，y0，且 x+y4，则下列不等式中恒成立的是 ( ) (A)  (B)  (C)  (D)  10、不等式  的解集是 ( ) (A)[-2，2] (B)[- ，0)(0，2] (C)[-2，0)(0，2] (D)[- ,0)(0, ] 11、设 a、b 为满足 ab0 的实数，那么 ( ) (A)|a+b||a-b| (B)|a+b||a-b| (C)|a+b|||a|-|b||(D)|a-b||a|+|b| 12、若 0a1，则下列不等式中正确的是 ( ) (A)  (B)  (C)(1-a)3(1-a)2 (D)(1-a)1+a1 13、不等式  的解集为 M，且 2 M，则 a 的取值范围为 ( ) (A)( ，+∞) (B)[ ，+∞) (C)(0， 2 1 ) (D)(0， 2 1 ] 14、设 a、b、c(0，+∞)，则三个数 a+ ，b+ 1 ，c+ 1 的值 ( ) (A)都大于 2 (B)都小于 2 (C)至少有一个不大于 2(D)至少有一个不小于 2 15、设集合 M={x|x2+4x+a0}，N={x|x2-x-20}，若 MN，则实数 a 的取值范围为 ( ) (A)3a4 (B)a3 (C)a4 (D)a3 16.已知 42  yx 且 2 1,0  yx ，则满足 4 1322  yx 的 x 的取值范围是 (A) 5 301  xx 或 (B) 5 103  xx 或 (C) 5 3031  xx 或 (D) 5 1031  xx 或 17. 已知真命题：“a≥b c>d”和“a0 (B) ω3=1 (C) (1+ω)2 =ω (D) ω+  1 =1 3、复数   的值为 ( ) (A)0 (B) (C) i (D)i 4、若复数 z=x+yi(x，yR)满足条件|z-4i|=|z+2|，则 2x+4y 的最小值是 ( ) (A)2 (B)4 (C)4 (D)8 5、巳知 x1，x2 是实系数一元二次方程 x2-3ax+a2+5=0 的两个虚根，则函数 f(a)=|x1+x2|的值是 (A)(0，6) (B)[0，6) (C)(6，+∞) (D)[6，+∞) ( ) 6、△ABC 中，∠BAC900，复数 z=(cosB-sinC)+i(sinB-cosC)对应的点位于复平面上的 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 7、复数    的值是 ( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2 8、复数   等于 ( ) (A)1+ i (B)-1+ i (C)1- i (D)-1- i 9、若复数 z 满足 z· +iz-i 0，则复数 z+1+i 的模的最大值是 ( ) (A)3 (B) -1 (C) +1 (D)6+2 10、若 x，yR，x0，(x+yi)2=y+xi，则(x+yi)1998 的值等于 ( ) (A)1 (B)0 (C)-1 (D)i 11、设 zC，有下列命题：①当 z 是纯虚数时，  R；②当 z 是非零实数时，|  |2 恒 成立；③若 z1，z2 为非零复数，且|z1-z2|=|z1|+|z2|，则< 21,OZOZ >=.其中所有正确命题的序号 是 . 12、设复数 z=cosθ+isinθ，θ[0，2]，  =1+i，则|z-  |的最大值是 . 答案一 BACCB ACAAA CBDBC DCD 19[-1，+∞)；20 充分必要；21 9；22{x|3x4}；23③ 24 A 在 听音乐； B 在 看书 ； C 在 修指甲 ； D 在 梳头发 25 2 3 2 1  a 26.a=-1 答案二 CBDAB BAAAA BAADC ACDC 20 2(p+q) 21 6；22①③④；23  24 3. 25 12 答案三 CDACB AABDB ADBBC BBC 18、10000；19、512；20、 ；21、 ；22、18 23. 10,0)(2 1,1( 1  qa 的一组数）25 0 答案四 DAACC BABAA DDCAC 16、60 ；17、[k+  ，k+  ](kZ)；18、 ； 19、50(  )20、(0，  ] 21. ①④ ②③ 或 ①③ ②④ 22 (4)(3）或(3)(6) 答案五 BCADA DCBAD CDDCA D 17、(1/3，0.-2/3)；18、-1± ；19、充分不必要； 20 23；21、-1/5 22. 2 23 垂心 答案六 BCCDB BCBBB BABDB CA 18、(-∞，-1)(3，+∞)；19、(-2，4) 20、1/2； 21、b/a(b+m)/(a+m)(a+n)/(b+n)a/b；22、(-∞，-1)(3，+∞) 23 a>2 时, x>a 或 2- a 1 2,2 3 x且 ; 12 或 2- a 1