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  • 2021-06-16 发布

青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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海湖中学 ‎2019--2020学年第二学期第一阶段高一数学测试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.数列的一个通项公式可能是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在等差数列中,,=( ) ‎ ‎ A.12 B.14 C.16 D.18‎ ‎3.在△ABC中,已知A=30°,B=45°,a=1,则b=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在△ABC中,已知C=,b=4,ABC的面积为2,则c=( )‎ A. B.2 C.2 D.2‎ ‎5、一个数列{an},其中a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a5=(  )‎ A.6      B.-3 C.-12 D.-6‎ ‎6.在△ABC中,角A,B的对边分别为a、b且A=2B,sinB=,则的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在△ABC中,a=,b=,B=,则A等于( )‎ A. B. C. D.或 ‎8.等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则通项是(  )‎ A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n+2‎ ‎9.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=,则c=( )‎ ‎ A.1 B.2 C. D.1或2 ‎ ‎10.在△ABC中,如果a+c=2b,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( )‎ ‎ B. C. D. ‎ ‎11.在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若bsinA-acosB=0,且b2=ac,则的值为( )‎ A. B. C.2 D. 4 ‎ ‎12.若a,b,c成等比数列,则方程ax2+bx+c=0(  )‎ A.有两个不等实根 B.有两相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.2,x,y,z,18成等比数列,则x=________.‎ ‎14.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=,2sinB=3sinC,则cosA的值为_______.‎ ‎15.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a2-c2=2b,且sinB=6cosA∙sinC,则b= .‎ ‎16.设等比数列{an}的公比q=,前n项和为Sn,则=________.‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 一个等比数列中,,求这个数列的通项公式.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 等差数列满足,,数列的前项和为,且.‎ ‎(Ⅰ) 求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ) 证明数列是等比数列.‎ ‎19.在中,角所对的边分别为,且,‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)若,,求三角形ABC的面积.‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 设的内角所对的边分别为,且。‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值;‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 的内角的对边分别为,已知.‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若,的面积为,求 ‎22.(本题满分12分)‎ 设是公比为正数的等比数列,,.‎ ‎ (Ⅰ)求的通项公式; ‎ ‎ (Ⅱ)求数列的前项和.‎ 海湖中学2019--2020学年高一数学月考测试题(答案)‎ 一、选择题(每小题5分,满分60分).‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D A C D A B A B B C C 二、13. ±2 14. -0.25 15. 3 16.15‎ 三17、 解:,(3分) 两式相除得, …………6分 代入,可求得, …………9分 ‎ …………10分 ‎18解:‎ ‎19解:‎ ‎20解:数列为等差数列,公差,,所以. …6分 ‎(Ⅱ) 由, 当时,有,可得 ‎.即. 所以是等比数列. …………12分 ‎21解:‎ ‎22解:(I)设q为等比数列的公比,则由,…………2分 即,解得(舍去),因此 …………4分 所以的通项为 …………6分 ‎ (II) …………7分 ‎ …………8分 ‎ …………10分 …………12分 ‎∴ . ‎