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- 2021-06-16 发布
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海湖中学
2019--2020学年第二学期第一阶段高一数学测试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.数列的一个通项公式可能是( )
A. B. C. D.
2.在等差数列中,,=( )
A.12 B.14 C.16 D.18
3.在△ABC中,已知A=30°,B=45°,a=1,则b=( )
A. B. C. D.
4.在△ABC中,已知C=,b=4,ABC的面积为2,则c=( )
A. B.2 C.2 D.2
5、一个数列{an},其中a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a5=( )
A.6 B.-3 C.-12 D.-6
6.在△ABC中,角A,B的对边分别为a、b且A=2B,sinB=,则的值是( )
A. B. C. D.
7.在△ABC中,a=,b=,B=,则A等于( )
A. B. C. D.或
8.等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则通项是( )
A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n+2
9.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=,则c=( )
A.1 B.2 C. D.1或2
10.在△ABC中,如果a+c=2b,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( )
B. C. D.
11.在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若bsinA-acosB=0,且b2=ac,则的值为( )
A. B. C.2 D. 4
12.若a,b,c成等比数列,则方程ax2+bx+c=0( )
A.有两个不等实根 B.有两相等的实根 C.无实数根 D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.2,x,y,z,18成等比数列,则x=________.
14.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=,2sinB=3sinC,则cosA的值为_______.
15.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a2-c2=2b,且sinB=6cosA∙sinC,则b= .
16.设等比数列{an}的公比q=,前n项和为Sn,则=________.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)
一个等比数列中,,求这个数列的通项公式.
18.(本题满分12分)
等差数列满足,,数列的前项和为,且.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 证明数列是等比数列.
19.在中,角所对的边分别为,且,
(1)求的值;
(2)若,,求三角形ABC的面积.
20.(本题满分12分)
设的内角所对的边分别为,且。
(1)求的值;
(2)求的值;
21.(本题满分12分)
的内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,的面积为,求
22.(本题满分12分)
设是公比为正数的等比数列,,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
海湖中学2019--2020学年高一数学月考测试题(答案)
一、选择题(每小题5分,满分60分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
C
D
A
B
A
B
B
C
C
二、13. ±2 14. -0.25 15. 3 16.15
三17、 解:,(3分) 两式相除得, …………6分
代入,可求得, …………9分
…………10分
18解:
19解:
20解:数列为等差数列,公差,,所以. …6分
(Ⅱ) 由, 当时,有,可得
.即. 所以是等比数列. …………12分
21解:
22解:(I)设q为等比数列的公比,则由,…………2分
即,解得(舍去),因此 …………4分
所以的通项为 …………6分
(II) …………7分
…………8分
…………10分 …………12分
∴ .