云南文山州马关县第一中学2019-2020学年高一月考数学试卷 6页

www.ks5u.com 数学 一、 选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。‎ ‎1、设集合，则集合（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎4．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为（ ）‎ A．3与3 B．23与‎3 C．3与23 D．23与23‎ ‎5、对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ A．越大，相关程度越大 ‎ B．，越大，相关程度越小，越小，相关程度越大 ‎ C．且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小 ‎ D．以上说法都不对 ‎6、已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 　）‎ ‎ ‎ ‎8、右图给出的是计算的值的一个流程图，‎ 其中判断框内应填入的条件是（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、若则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、已知向量，若，则与的夹角（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13、为得到的图象，只需将函数的图象（ ）‎ A．向左平移个单位 B.向右平移个单位 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎14、在长为10 的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 与49 之间的概率为（ ）‎ A． B． 　C． D．‎ ‎15、若不等式在内恒成立,则的取值范围是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎16、若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎17、如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）‎ A． B． 　C． D．‎ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。‎ ‎18、已知，，、都是锐角，则 ．‎ ‎19、求与圆相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程 ；‎ ‎20、若函数在上是奇函数,则的解析式为_____‎ ‎21、用“秦九韶算法”计算多项式，当时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。‎ ‎22、把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，‎ 侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个 三棱锥的体积是______________‎ 一、 解答题：本大题共4小题，23题6分、24、25题各7分， 26题9分，共29分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。‎ ‎23、设函数 （1） 当时，求函数的值域；‎ （2） 已知函数的图像与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.‎ ‎24、一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：‎ 学生 A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ 数学x(分)‎ ‎89‎ ‎91‎ ‎93‎ ‎95‎ ‎97‎ 物理y(分)‎ ‎87‎ ‎89‎ ‎89‎ ‎92‎ ‎93‎ (1) 要从5名学生中选2名参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；‎ ‎(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 ‎ ‎ 参考公式，‎ ‎25、在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）若，，，求三棱锥的体积；‎ ‎26、据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如右图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．‎ ‎(1)当t＝4时，求s的值；‎ ‎(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；‎ ‎(3)若N城位于M地正南方向，且距M地‎650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．‎ 数学答案 一、 选择题：1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C ‎ ‎11.A 12.C 13.B 14.B 15.A 16.C 17.A 二、填空题：18. 19. 20.‎ ‎21.5、4 22. 2 ‎ 三、解答题：本大题共4小题，23题6分、24、25题各7分， 26题9分，共29分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。‎ ‎23、解：（1）=‎ ‎ ..........................................3分 ‎（2），，‎ ‎ ……………………………………….6分 ‎24、解：　(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)、(A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)，共10种情况．‎ 其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)，共7种情况，‎ 故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率P＝……………………2分 ‎(2)散点图如下图所示．………………3分 可求得：＝＝93，‎ ＝＝90，‎ (xi－)(yi－)＝30，‎ (xi－ ‎)2＝(－4)2＋(－2)2＋02＋22＋42＝40，＝＝0.75，‎ ‎＝－ ＝90－0.75×93＝20.25，‎ 故所求的线性回归方程是＝0.75x＋20.25 ……………………………………7分 ‎25、解：（1）证明：因为平面，‎ 所以。‎ 因为为△中边上的高，‎ 所以。‎ ‎ 因为，‎ ‎ 所以平面。…………………3分 ‎（2）连结，取中点，连结。‎ ‎ 因为是的中点， 所以。‎ ‎ 因为平面，所以平面。‎ 则，‎ ‎ =。………………………7分 ‎26、解　：(1)由图象可知：当t＝4时，v＝3×4＝12，‎ ‎∴s＝×4×12＝24 ……………………………2分 ‎(2)当0≤t≤10时，s＝·t·3t＝t2，‎ 当10