- 134.18 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
课时作业(十三) 第13讲 变化率与导数、导数的运算
时间 / 45分钟 分值 / 100分
基础热身
1.函数y=1x+cos x的导数是 ( )
A.y'=1x2-sin x
B.y'=-1x2-sin x
C.y'=1x2+cos x
D.y'=1x2-cos x
2.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
3.如果曲线y=x4-x在点P处的切线垂直于直线y=-13x,那么点P的坐标为 ( )
A.(1,0)
B.(0,-1)
C.(0,1)
D.(-1,0)
4.[2018·焦作模拟] 已知f(x)=xln x+f'(1)x,则f'(1)= ( )
A.1
B.12
C.2
D.e
5.[2019·重庆巴蜀中学月考] 已知函数f(x)=x3+ax+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(-1,1),则a= .
能力提升
6.如图K13-1为函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图像,那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是 ( )
图K13-1
A B
C D
图K13-2
7.若直线y=x+1与曲线y=x3+bx2+c相切于点M(1,2),则b+2c= ( )
A.4 B.3
C.2 D.1
8.过点(0,1)且与曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为 ( )
A.2x+y-1=0 B.x-2y+2=0
C.x+2y-2=0 D.2x-y+1=0
9.[2018·广东六校联考] 设函数f(x)=cos(3x+φ),其中常数φ满足-π<φ<0.若函数g(x)=f(x)+f'(x)(其中f'(x)是函数f(x)的导数)是偶函数,则φ等于 ( )
A.-π3 B.-56π
C.-π6 D.-2π3
10.曲线y=2ln x上的点到直线2x-y+3=0的距离的最小值为 ( )
A.5 B.25
C.35 D.2
11.[2018·四平质检] 在等比数列{an}中,a1=2,a8=4,若函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f'(0)= .
12.已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b= .
13.[2018·南昌二模] 已知f(x)=4ln x-x2,若曲线y=f(x)在点(1,-1)处的切线与曲线y=x2-3x+m相切,则m的值是 .
14.(12分)已知函数f(x)=x3-4x+2及其图像上一点M(1,-1).
(1)若直线l1与函数f(x)的图像相切于点M(1,-1),求直线l1的方程;
(2)若函数f(x)的图像的切线l2经过点M(1,-1),但M不是切点,求直线l2的方程.
15.(13分)已知函数f(x)=13x3-2x2+3x(x∈R)的图像为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围;
(2)若曲线C存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.
难点突破
16.(5分)已知函数f(x)=ln(x+1),0