【数学】广西2020-2021学年高一上学期入学模拟考试试题 7页

广西2020-2021学年高一上学期入学模拟考试试题 一、选择题（本大题共12题，每小题满分5分，共60分）。‎ ‎1.下列数字最小的是（ ） ‎ ‎2.若则最大值是（ ） ‎ ‎3.设则是（ ） ‎ ‎4.元素中整数的个数（ ） ‎ ‎5.若，求（ ） ‎ ‎6.若整数满足则值是（ ） ‎ ‎7、若则最小值是（ ） ‎ ‎8、已知求的值是（ ） ‎ ‎9、若整数满足则的可能最大值是（ ）‎ ‎10、函数的单调区间是（ ） ‎ ‎11、函数的对称中心是（ ）‎ ‎12、如图1.1所示，梯形的一个角角的平分线与边交于点，若求的长度是（ ）‎ 图1.1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13、集合用列举法表示 。‎ ‎14、若方程的两根为，则是 。‎ ‎15、若则 。‎ ‎16、已知则的解是 。‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎（本小题满分14分）‎ ‎17、已知集合，求：‎ ‎；‎ ‎.‎ ‎18、（本小题满分14分）‎ 已知，解不等式.‎ ‎19、（本小题满分14分）‎ 已知集合若，‎ 求实数的取值范围.‎ ‎20、（本小题满分14分）‎ 已知函数，求使得不等式有解的值的取值范围.‎ ‎21、（本小题满分14分）‎ 早上6点钟，小明从家出发匀速前往学校，路途中忘记携带作业，于是迅速返回家中取回作业，接着马上跑步赶往学校，已知小明离家的距离与时间的图象如图所示，若点坐标是，段满足一个抛物线方程，试着写出离家的距离与时间的解析函数表达式。‎ 图1.3‎ 参考答案 一、选择答案：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A A C D C A C C A D C B 二、填空题答案：‎ ‎13、、 14、 -5831 15、 3 ‎ ‎16、 ‎ 三、解答题 ‎17、解：由题意知 所以 ‎.‎ ‎18、解：法一：因为 所以 化解整理得 解得所以不等式的解集是 法二：观察对称轴，由函数单调性知识知 要使得 只需 解得 所以不等式的解集是 ‎19、解：依题意有 因为 所以若则 解得此时 若，则有，解得 若，则 解得此时 若，则 解得......................(1)‎ 则由集合关系式 得关系式或者，解得 但是由（1）确定取值范围 综上所述a的取值.‎ ‎20、解：‎ 是单调增函数，‎ 所以 当,有 当,‎ 所以值的取值范围 ‎21、解：由坐标关系易知 单位：y百米,t分.‎