广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一第二阶段测试数学试题 15页

www.ks5u.com 佛山市实验中学2018-2019学年高一第二次阶段考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）‎ ‎1.设，，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出，再求出即可．‎ ‎【详解】∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题考查补集与并集的混合运算，求解时根据集合运算的定义进行求解即可，属于基础题．‎ ‎2.若幂函数的图象过点，则的解析式（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 用待定系数法即可解得 ‎【详解】解：设，因为的图象过点， 所以，解得．‎ 所以． 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查函数解析式的求法，已知函数类型求解析式，常用待定系数法．‎ ‎3.已知为第二象限角，且，则值为（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用同角三角函数的基本关系式求出，然后求解．‎ ‎【详解】解：是第二象限角，， ． ． 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式，是基础题．‎ ‎4.下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，由二分法的定义，可以用二分法求零点的函数，必须满足函数在零点的两侧函数值异号，检验各个选项中的函数，从而得出结论．‎ ‎【详解】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，在 上是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点； 对于B，在上是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点； 对于C，，虽然也有唯一的零点，但函数值在零点两侧都是正号，故不能用二分法求零点； 对于D，在上是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点； 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查二分法的定义以及应用，注意二分法求函数零点的条件．‎ ‎5.已知函数，则（ ）‎ A. B. 0 C. 1 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据自变量所在的范围先求出，然后再求出．‎ ‎【详解】由题意得，‎ ‎∴．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】根据分段函数的解析式求函数值时，首先要分清自变量所属的范围，然后再代入解析式后可得结果，属于基础题．‎ ‎6.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据条件得到指数函数和对数函数都增函数，然后再结合选项求解即可．‎ ‎【详解】∵，‎ ‎∴函数与函数都为增函数．‎ 结合选项可得B满足条件．‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题考查指数函数和对数函数的图象，解题的关键是确定函数的单调性和熟知常见函数的图象，属于基础题．‎ ‎7.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：A选项周期为，不满足条件；B选项周期为；C选项周期为，且在区间为减函数，不满足条件；D选项周期为，且在区间为增函数；故选D．‎ 考点：（1）正弦函数的单调性（2）函数的周期性 ‎8.已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先判断出分别所在的范围，进而可得的大小关系．‎ ‎【详解】由题意得，‎ 所以．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】比较幂和对数的大小时，可根据指数函数、对数函数的性质判断出各数所在的范围，特别是各数与1和0的关系，进而可得大小关系，这是解答类似问题的常用方法．‎ ‎9.半径为，面积为的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）‎ A. 2 B. C. D. 10 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用扇形的面积公式，即可求出弧所对的圆心角。‎ ‎【详解】设所求圆心角为．由扇形的面积公式，得，解得．‎ 故答案选A ‎【点睛】本题考查扇形面积公式，解题时要注意公式的灵活运用，属于基础题。‎ ‎10.根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为（ ）.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0.69‎ ‎1.10‎ ‎1.39‎ ‎1.61‎ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 计算每个区间端点处的函数值，当区间端点处的函数值异号时，即可判定这个区间内有零点．‎ ‎【详解】解：由题意知：；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎； ∴由零点存在性定理知，在内有零点． 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查用零点存在性定理判断零点的位置，当在区间左右端点处点的函数值异号时，在这个区间内有零点，是基础题．‎ ‎11.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 分析：要求，则必须用来求解，通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间上，再应用其解析式求解 详解：的最小正周期是 偶函数 ‎，‎ 当时，，‎ 则 故选 点睛：本题是一道关于正弦函数的题目，掌握正弦函数的周期性是解题的关键，考查了函数的周期性和函数单调性的性质。‎ ‎12. 若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)‎ A. (－2,0)∪(0,2) B. (－∞，－2)∪(0,2)‎ C. (－∞，－2)∪(2，＋∞) D. (－2,0)∪(2，＋∞)‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为f(x)为奇函数，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.‎ 作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：‎ 当－20，所以xf(x)<0；‎ 当0