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- 2021-06-16 发布
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辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期
第一次月考数学试题
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）
1.下列字母中表示有理数集合的是（ ）
A. N B. R C. Q D. Z
【答案】C
【解析】N表示：自然数集，R表示：全体实数集，Q表示：有理数集，Z表示整数集.
故选：C
2.，则x=（ ）
A. 2 B. -2 C. D. 0
【答案】C
【解析】，解得.
故选：C
3.（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】.
故选：D
4.（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】.故选：A
5.集合的真子集个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】集合的真子集为：，，，共个.
故选：D
6.已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】因为A＝{x|x2﹣1＝0}，
∴A＝{﹣1，1}
对于①1∈A显然正确；
对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；
对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；
对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．
故选C．
7.下列是命题的是（ ）
A. 二次函数图象真好看！ B. get out ！
C. 我是高中生 D. 我是来学习的吗？
【答案】C
【解析】根据命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.
可知：A，B为感叹句，故不是命题.
C是可以判断真假的陈述句，是命题.
D为疑问句，故不命题.
故选：C
8.的否定是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】的否定是：.故选：B
9.已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A选项：不等式两边同时乘以一个正数，不等式的符号不变，故A正确.
B选项：不等式两边同时加上一个数，不等式符号不变，故B错误.
C选项：令，，满足，但，故错误.
D选项：令，，满足，但无意义，故错误.
故选：A
10.方程组的解集是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】由得：，代入，
化简得：，解得：.
再代入解得：.
故选：C
11.设，是两个集合，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】若，对任意，则，又，则，所以，充分性得证，若，则对任意，有，从而，反之若，则，因此，必要性得证，因此应选充分必要条件．故选C．
12.设命题，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.，则的取值范围为__________.
【答案】
【解析】由，解得：，或.
故答案：
14.已知，，则_________.
【答案】
【解析】，，
由并集的运算得：.
故答案为：
15.已知数轴上，，且，则的值为__________.
【答案】或
【解析】由题知：，或，解得：或.
故答案为：或
16.设集合，，则满足的实数的值所组成的集合为_________.
【答案】
【解析】，
当时，，，符合题意.
当时，，因为，
所以或，解得：，或.
综上：，或，或.
故答案为：
三、解答题（写出相关步骤和结论，共52分）
17.已知集合，，.
(1)求；
(2) .
解：（1）因为，，
所以.
（2）因为，，解得：.
18.解下列一元二次方程.
（1）；
（2）.
解：（1），解得：，或.
（2），
解得：，或.
19.求下列方程组的解集.
（1）； （2）.
代入③，解得：.解集为：
解：（1）由得到：.
代入，得：
解得：.
再将代入，解得.解集为：.
（2）
①③得： ④，
由②知：，代入④得：，解得：.
将代入，解得：.
将，代入③，解得：解集为：.
20.求下列不等式的解集.
（1）；（2）.
解：（1），解得：.
（2）或，
解得：或.
21.设是方程的两根，不解方程，求下列各式的值.
（1）；
（2）；
（3）.
解：由题知：，，
（1）.
（2）.
（3）
.
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