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- 2021-06-16 发布
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浙江省诸暨中学2019-2020学年
高一下学期期中考试(平行班)
一、 选择题(每小题5分,共50分)
1、 已知,下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
2、下列各函数中,最小值为的是 ( )
A B ,
C D
3、等差数列中,已知,则为 ( )
A.48 B.49 C.50 D. 51
4、 数列的前2020项的和为 ( )
A.1010 B. C. D. 2017
5、已知函数的最小值为 ( )
A.6 B. C. D.2
6、若不等式的解集为R,则a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7、关于的不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.
8、坐标满足,且,则的最小值为 ( )
A.9 B.6 C.8 D.
9、数列中,,且,则为 ( )
A. 2 B.1 C. D.
10、为数列的前n项和,,对任意大于2的正整数,有恒成立,则使得
成立的正整数的最小值为 ( )
A.7 B.6 C.5 D.4
二、填空题(每小题4分,共28分)
11、已知数列的,前项和为,且,则的通项为 .
12、已知等差数列的前项和为,若则 .
13、已知等比数列前项和为,若,则 .
14、已知数列满足,则数列的通项为 .
15、不等式的解集为 .
16、不等式解集是 .
17、等差数列的前项和为,且,若,则 .
三、解答题(共72分)
18、若不等式的解集为
(1)求值
(2)求不等式的解集.
19、为等差数列的前n项和,且,已知.
(1)求的通项公式和的最小值;
(2)设 ,求数列的前n项和.
20、 已知函数
(1) 当时,求函数的最小值;
(2) 若存在,使得成立,求取值范围.
21、正项等比数列中,,且是和的等差中项.
(1) 求的通项公式;
(2) 求数列的前n项和.
(3) 设,求的最小项.
22、已知数列的前n项和为,,,且,,成等比.
(1)求值; (2)证明:为等比数列,并求;
(3)设,若对任意,不等式恒成立.试求取值范围.
参考答案
一、 选择题(每小题5分,共50分)
1-10、CDCAD BCACB
二、填空题(每小题4分,共28分)
11、
12、72
13、511
14、
15、
16、
17、26
三、解答题(共72分)
18、(1)
(2)
19、(1),的最小值为
(2),,
20、
(1)
(2)
21、
(1)
(2)
(1) 最小项为
22、
(1) (2)首项为,
(3)对恒成立,
,,所以