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- 2021-06-16 发布
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罗江中学高2019级高一上10月月考
数 学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列关系式中，正确的关系式有几个（ ）
(1）∈Q (2）0N (3）{1，2} (4)φ={0}
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
(1)因为为无理数，所以错；（2）O属于N，错；
（3）正确；（4）,错.
2.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1－1} C. {x|－11}，B＝{x|－1f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.
故选C.
10.已知函数在区间上是增函数，则的范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：因为函数在区间上是增函数，而其函数的 对称轴为x=,那么可知，区间，故有，，选A.
考点：本试题主要考查了一元二次函数的单调性的运用．
点评：解决该试题的关键是理解题目中给出的区间是二次函数单调增区间的子区间的关系即可，那么求解对称轴，得到不等式．
11.在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
当t∈[－1,0]时，S增速越来越平缓，当t∈[0,1]时，S增速越来越快，选B项．
12.已知函数f(x)的定义域是R，且f(－5)＝0，f(x)在(0，＋∞)内的任意两个实数
都有，f(x－1)的图像关于点（1，0）对称，则不等式的解集是( )
A. {x|－55} B. {x|x<－5或05} D. {x|－50，即f(x1)>f(x2)，
∴f(x)在(0，1)上是减函数.
【点睛】本题主要考查了求函数的解析式，函数的奇偶性，函数的单调性及证明，属于中档题.
20.已知函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2.
(1)若,求函数f(x)在区间[-1,3)上的最大值和最小值；
(2)若函数f(x)在区间[0,2]上有最小值3，求a的值.
【答案】(1) ；
(2) a＝1－或a＝5＋
【解析】
【分析】
（1）a=2时，利用二次函数的性质求得函数在区间[0，3]上的最小值和最大值（2）根据的对称轴为，分对称轴在闭区间[0，2]的左侧、中间、右侧三种情况，分别根据条件求得a的值，综合可得结论．
【详解】(1) 若,则
由函数f(x)得图形知：
当时 .
（2）f(x)＝4(x－)2－2a＋2，
①当≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.
由a2－2a＋2＝3，得a＝1±.
∵a≤0，∴a＝1－.
②当0<<2，即0
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