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- 2021-06-16 发布
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江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年
高一上学期第二次月考试题
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合,,全集,则下列关于集合,叙述正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由,解得,而.
对于A选项,,故A选项错误.
对于B选项,,所以B选项错误.
对于C选项,,故C选项错误.
对于D选项,由于,所以,故D选项正确.
故选:D
2.函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意,要使有意义,需满足,即.
因此的定义域为.故选A.
3.下列函数中,在单调递减,且是偶函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】和为偶函数,在单调递增,选D.
4.设,则大小的顺序是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】.
所以.
故选:B
5.函数的值域是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】画出图像如下图所示,由图可知,的值域为.
故选:B
【点睛】本小题主要考查分段函数值域的求法,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题.
6.已知,则的值等于( )
A. B. 4 C. 2 D.
【答案】B
【解析】,,
,
,故选B.
7.函数的单调区间为( )
A. 在上单调递减,在上单调递增
B. 在上单调递减,在上单调递增
C. 在上单调递增,在上单调递减
D. 在上单调递增,在上单调递减
【答案】D
【解析】由,解得函数的定义域为.由于开口向下,对称轴为.在上递增,根据复合函数单调性同增异减可知函数在上单调递增,在上单调递减.
故选:D
8.已知,,则的值为( )
A. 3 B. 17 C. -10 D. -24
【答案】D
【解析】记,则.
又因为,即.
所以,所以
故选:D.
9.定义中最小数,若则的最大值为
( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】画出图像如下图所示,由图可知的最大值为.
故选:B.
10.当时,函数的值域为,且当时,不等式恒成立,则实数k的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】函数开口向上,对称轴为,所以当时,
,所以.当时,等式恒成立,
即.当时,,当且仅当时有最
小值.所以,故.
故选:A
11.当时,函数在处取得最大值,则a的取值范围是( )
A. B.
C. 或 D.
【答案】B
【解析】当时,在上递增,所以在处取得最大值,符合题
意.由此排除A、C选项.
当时,开口向上,对称轴为,所以在上递增,所以在处取得最大值,符合题意.
当时,开口向下,要使处取得最大值,
则,解得.
综上所述,a的取值范围是.
故选:B
12.设定义在R上的奇函数满足,对任意(0,+∞),且都有
,且f(2)=0,则不等式≤0的解集为( )
A. (-∞,-2]∪[2,+∞) B. [-2,0]∪[2,+∞)
C. (-∞,-2]∪(0,2] D. [-2,0)∪(0,2]
【答案】A
【解析】由题意可得,奇函数的图象关于原点对称,
对任意,且,
因为所以时,
总有成立,可得函数在上是增函数,
故函数在上也是增函数,
由不等式,可得,
再由可得,
或
可得或,
即不等式的解集是,故选A.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13.设幂函数的图像经过点,则函数的奇偶性为____________.
【答案】偶函数.
【解析】依题设则,所以即,
又,所以是偶函数;故应填入偶函数.
14.若函数f(x) =的定义域为R,则的取值范围为_______.
【答案】
【解析】恒成立,恒成立,
15.已知,(且),则__________.
【答案】4
【解析】设,
所以,解得.依题意:
.
故答案为:
16.下列结论中:
①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x-0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m