【数学】2018届一轮复习苏教版（理）独立性及二项分布教案（江苏专用） 17页

第61课 独立性及二项分布 ‎[最新考纲]‎ 内容 要求 A B C 条件概率及相互独立事件 ‎√‎ n次独立重复试验的 模型及二项分布 ‎√‎ ‎1．条件概率及其性质 ‎(1)对于两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率叫作条件概率，用符号P(A|B)来表示，其公式为P(A|B)＝(P(B)>0)．‎ 在古典概型中，若用n(B)表示事件B中基本事件的个数，则P(A|B)＝.‎ ‎(2)条件概率具有的性质：‎ ‎①0≤P(A|B)≤1；‎ ‎②如果B和C是两个互斥事件，‎ 则P(B＋C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．‎ ‎2．相互独立事件 ‎(1)对于事件A、B，若事件A的发生与事件B的发生互不影响，则称事件A、B是相互独立事件．‎ ‎(2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)．‎ ‎(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立．‎ ‎(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立．‎ ‎3．二项分布 ‎(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．‎ ‎(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpkqn－k，其中01，‎ 所以>，所以P(n)