【数学】2018届一轮复习苏教版已知三角函数值求角教案 4页

第三十六教时 教材：已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数）‎ 目的：要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。‎ 过程：‎ 一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。‎ x y ‎0‎ 由 ‎1°在R上无反函数。§科§网]‎ ‎2°在上， x与y是一一对应的，且区间比较简单 在上，的反函数称作反正弦函数， http://wx.jtyjy.com/‎ 记作，（奇函数）。‎ x y ‎0‎ 同理，由 在上，的反函数称作反余弦函数，‎ 记作 二、已知三角函数求角 首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。‎ ‎ 已知三角函数值求角是多值的。‎ 例一、1、已知，求x 解：在上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个 ‎ ∴（即）‎ ‎2、已知 解：，是第一或第二象限角。‎ ‎ ‎ ‎ 即（）。‎ ‎3、已知 解：x是第三或第四象限角。‎ ‎（即 或 ）‎ 这里用到是奇函数。[来源: http://wx.jtyjy.com/]‎ 例二、1、已知，求 解：在上余弦函数是单调递减的，‎ 且符合条件的角只有一个 ‎ ‎ ‎2、已知，且，求x的值。‎ 解：，x是第二或第三象限角。‎ ‎3、已知，求x的值。[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 解：由上题：。‎ 介绍：∵[来源: http://wx.jtyjy.com/]‎ ‎∴上题 例三、（见课本P74-P75）略。‎ 三、小结：求角的多值性 ‎ 法则：1、先决定角的象限。‎ ‎ 2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x；‎ ‎ 如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，‎ ‎3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。‎ 四、作业：P76-77 练习 3‎ ‎ 习题4.11 1，2，3，4中有关部分。‎ ‎ ‎