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- 2021-06-16 发布
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第三十一教时
教材:函数y=Asinx和y=Asinωx的图象
目的:要求学生会用五点x和y=Asinωx的图象,明确A与ω对函数图象的影响作用;并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象。
过程:一、导入新课,提出课题:
物理实例:1.简谐振动中,位移与时间的关系
2.交流电中电流与时间的关系
都可以表示成形如:y=Asin(ωx+φ)的解析式
二、y=Asinx
例一.画出函数y=2sinx xÎR;y=sinx xÎR的图象(简图)。 http://wx.jtyjy.com/]
解:由于周期T=2p ∴不妨在[0,2p]上作图,列表:
x
0
p
2p
sinx
0
1
0
-1
0
2sinx
0
2
0
-2
0
sinx
0
0
-
0
x
y
O
p
2p
1
2
-2
-1
1
2
-2
-1
2p
p
y=2sinx
y=sinx
y=sinx
作图:
引导,观察,启发:与y=sinx的图象作比较,结论:
1.y=Asinx,xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω¹1)的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的
倍(纵坐标不变)
2.若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。
四、例三.作出y=2sin2x的图象。
解:(略)
五、作业:P66练习 1中 ①②③④
P68 4.8 2中①——⑧