北师大版数学选修1-2练习（第4章）复数的有关概念（含答案） 3页

复数的有关概念 同步练习 【选择题】 1、 已知 1|| z ，则 |6|||  ziz 最小值是（ ）． A、7 B、 37 C、6 D、5 2、平行四边形 ABCD 中，点 A、B、C分别对应复数 iii 53,34,2  ，点 D对应的复 数是（ ）． A、 i32  B、 i43 C、 i31 D、 i41 3、若复数 )(,)23()2( 22 Rmimmmm  在复平面内对应的点位于虚轴上， 则m的取值集合为（ ） A、 }1{ B、 }1,2{  C、 }1{ D、 }2,1,1{ 4、在复平面上复数 i,1,4+2i 所对应的点分别是 A、B、C,则平行四边形 ABCD 的对 角线 BD 的长为 ( ) A、5 B、 13 C、 15 D、 17 5、若，  sin3cos,cos2sin 21 iziz  当 21 zz  时的值为（ ） A、 k B、 3 2  k C、 3 2  k D、 6 2  k （以上 Zk  ） 【填空题】 6、若 ),1(,1)1(12 Ryxixyiyx  则  yx ________ 7、已知复数 满足 2|43|  iz ，则 || z 的最大值是________ 【解答题】 8、已知关于实数 x、y的方程组      iibyxayx iyyix 89)4()2( )3()12( 有实数解，求实 数 a、b 的值. 9、复数 )(,) 2 1()32( 22 Raiaaaaz  在复平面内对应点位于第几象限？ 10、已知 ,10|3||3|  zz 且 )(8|5||5| Cziziz  ．求复数 . 11、已知复数 )(,2 Raaiz  ，求 |1||21| iziz  的最小值以及取得最小 值时 的值． 参考答案 1、 B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、2 或 8 7、7 8、根据复数相等的条件由①得      )3(1 12 y yx 解得       4 2 5 y x 代入方程②得      86 945 b a 解得      2 1 b a ∴ 2,1  ba 9、解：∵ 0 4 1) 2 1() 2 1( 22  aaa 即 0) 2 1( 2  aa ∴复数 Z在复平面内对应点位于第四象限。 10、解：由 10|3||3|  zz 知，点 在椭圆 1 1625 22  yx 上， 由 )(8|5||5| Cziziz  知，点 在 1 169 22  yx 的下支上， 点 在椭圆与双曲线的交点（0， 4 ）， 11、解： )(,2 Raaiz  ， 的对应点 1z 在直线 2x 上． |1||21| iziz  的几何意义是点 1z 到 )2,1(1 M 与 )1,1(2 M 的距离和， 问题转化为在直线 2x 上求一点到 1M 2M 的距离和最小；利用解析几何知 识，易得 5|)1||21(| min  iziz 此时 iz 4 12  ．