高中数学人教a版必修四课时训练：第一章 三角函数 章末复习课1 word版含答案 6页

章末复习课 课时目标 1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角 函数的图象及三角函数性质的运用． 知识结构 一、选择题 1．cos 330°等于( ) A.1 2 B．－1 2 C. 3 2 D．－ 3 2 2．已知 cos(π＋x)＝3 5 ，x∈(π，2π)，则 tan x 等于( ) A．－3 4 B．－4 3 C.3 4 D.4 3 3．已知集合 M＝ x|x＝kπ 2 ＋π 4 ，k∈Z ，N＝{x|x＝kπ 4 ＋π 2 ，k∈Z}．则( ) A．M＝N B．M N C．N M D．M∩N＝∅ 4．为得到函数 y＝cos 2x＋π 3 的图象，只需将函数 y＝sin 2x 的图象( ) A．向左平移5π 12 个单位长度 B．向右平移5π 12 个单位长度 C．向左平移5π 6 个单位长度 D．向右平移5π 6 个单位长度 5．若 sin2x>cos2x，则 x 的取值范围是( ) A．{x|2kπ－3π 4 0)的图象如图所示，则ω＝________. 9．函数 f(x)＝|sin x|的单调递增区间是__________． 10．函数 f(x)＝3sin 2x－π 3 的图象为 C， ①图象 C 关于直线 x＝11 12π对称； ②函数 f(x)在区间 － π 12 ，5π 12 内是增函数； ③由 y＝3sin 2x 的图象向右平移π 3 个单位长度可以得到图象 C. 以上三个论断中，正确论断的序号是________． 三、解答题 11．已知 tan α＝2，求下列代数式的值． (1)4sin α－2cos α 5cos α＋3sin α ； (2)1 4sin2α＋1 3sin αcos α＋1 2cos2α. 12．已知函数 f(x)＝－sin2x－asin x＋b＋1 的最大值为 0，最小值为－4，若实数 a>0，求 a、 b 的值． 能力提升 13．若 0πsin x B．2x<πsin x C．2x＝πsin x D．与 x 的取值有关 14．对于函数 f(x)＝ sin x，sin x≥cos x， cos x，sin xcos2x⇔|sin x|>|cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线 y＝x，y＝－x，根据三角函数 线的定义知角 x 的终边应落在图中的阴影部分，故应选 D.] 6．D [据题意可设 y＝10－8cos ωt(t≥0)．由已知周期为 12 min，可知 t＝6 时到达最高点， 即函数取最大值，知 18＝10－8cos 6ω，即 cos 6ω＝－1.∴6ω＝π，得ω＝π 6.∴y＝10－8cos π 6t(t≥0)．] 7．－3 5 解析 sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×1 5 －1＝－3 5. 8.3 2 解析 由图象可知三角函数的周期为 T＝4×π 3 ＝2π ω ，∴ω＝3 2. 9. kπ，kπ＋π 2 ，k∈Z 解析 f(x)＝|sin x|的周期 T＝π，且 f(x)在区间[0，π 2]上单调递增，∴f(x)的单调增区间为[kπ， kπ＋π 2]，k∈Z. 10．①② 解析 ①f 11π 12 ＝3sin 11 6 π－π 3 ＝3sin3 2π＝－3， ∴x＝11 12π为对称轴； ②由－ π 12