【数学】辽宁省锦州市2019-2020学年高一下学期期末考试试题 12页

www.ks5u.com 辽宁省锦州市2019-2020学年高一下学期期末考试试题 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。‎ ‎2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。‎ ‎3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。‎ 第I卷 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.sin150°＝（ ）‎ A. B. C.－ D.－‎ ‎2.已知复数z满足z(1＋i)＝2－i，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，C，已知acosA＝bcosB，则此三角形的形状为（ ）‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ‎4.已知＝(－1，2)，＝(3，m)，若⊥，则m＝（ ）‎ A.1 B.2 C. D.4‎ ‎5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2，c＝2，A＝30°，则角C为（ ）‎ A.60° B.60°或120° C.45° D.45°或135°‎ ‎6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。间：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约为（ ）‎ A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 ‎7.函数)＝sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式为（ ）‎ A.f(x)＝2sin(2x－) B.f(x)＝2sin(2x－)‎ C.f(x)＝2sin(2x＋) D.f(x)＝2sin(x＋)‎ ‎8.定义运算：＝ad－bc。已知α，β都是锐角，且cosa＝，，则cosβ＝（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，则异面直线C1B与AB1所成的角是（ ）‎ A.60° B.75° C.90° D.105°‎ ‎10.己知函数f(x)满足f(x)＝f(x＋π)，当0≤x≤时，f(x)＝4sin2x；当0，ω>0，φ∈[－π，π])，已知该摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处。‎ ‎(1)求y关于t的函数解析式；‎ ‎(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面的高度超过85米?‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，且PA⊥底面ABCD，过AB的平面与侧面PCD的交线为EF，且满足S△PEF：S四边形CDEF＝1：3。‎ ‎(1)求证：PB//平面ACE；‎ ‎(2)当PA＝2AD＝2时，求点F到平面ACE的距离。‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且sinCsin(B＋)＝sinA。‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)已知函数g(x)＝log2(x2－4cosA·x＋2cosA)的定义城为R，求函数f(B)的值域。‎ ‎【参考答案】‎