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- 2021-06-16 发布
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第四节 函数的图像
一 考查热点:高考考查角度有两种,一是给出函数解析式判断函数图像,二是函数图像的应用。图像的判断以及图像的应用、数形结合的思想方法以及利用图像研究函数性质、方程的解、不等式等问题是高考考查的热点。
二 要点小结:
1. 函数图象的基本变换:
①平移变换
y=f(x-h) y=f(x)+k
②伸(放)缩变换:
沿x轴:
沿y轴:y = A f(x) (A>0)
③对称变换:
y=f(x) y=-f(x)
y=f(x) y=f(-x)
y=f(x) y=f(2a-x)
y=f(x) y=f -1(x)
y=f(x)y=-f(-x)
④翻折变换:
y=f(x) y=f(|x|)
y=f(x)y=|f(x)|
2. 常用结论:
,则函数的图像关于直线对称
或则函数的图像关于直线对称
或则函数的图像关于中心对称
三 典例分析
例1 (2014江西)在同一坐标系中,函数的图像不可能的是( )
例2 (2015浙江)函数(且)的图象可能为( )
例3 (2015安徽)在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为 。
1
3
四 真题演练
1.(2014福建)若函数的图象如图所示,则下列函数正确的是 ( )
A.
B.
C.
1
1
3
1
1
1
1
D.
-1
-3
[ :学, , ]
2. (2014山东)已知函数的图象如右图,则下列结论成立的是
(A) (B)
(C) (D)
3. (2014浙江)在同一坐标系中,函数,的图象可能是( )
4. (2015新课标2)如图,长方形的边,,是的中点,点沿着、与运动,记.将动点到、两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为
5.(2016新课标1)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
(A)(B)
(C) (D)
6.(2014湖北)如图所示,函数的图象由两条射线和三条线段组成.
若,,则正实数的取值范围为 .[ :学 ]
7. (2015湖北)a为实数,函数在区间上的最大值记为. 当 _______ 时,的值最小.
第四节 例题:BD 演练:BDDBD