【数学】2018届一轮复习苏教版诱导公式（1）教案 3页

第十一教时 教材：诱导公式（1） 360° k + a, 180° - a, 180° + a, 360° - a, - a 目的：要求学生掌握上述诱导公式的推导过程，并能运用化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。‎ 过程：‎ 一、 诱导公式的含义：‎ 任意角的三角函数 0°到360°角的三角函数 锐角三角函数 ‎ sin(360°k+a) = sina, cos(360°k+a) = cosa. ‎ ‎ tan(360°k+a) = tga, cot(360°k+a) = ctga. ‎ ‎ sec(360°k+a) = seca, csc(360°k+a) = csca 二、 诱导公式 1． 公式1：（复习）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2． 对于任一0°到360°的角，有四种可能（其中a为不大于90°的非负角）‎ ‎ （以下设a为任意角）‎ x y o P (x,y)‎ 3． 公式2：‎ ‎ 设a的终边与单位圆交于点P(x, y)，则180°+a终边与单位圆交于点P’(-x,-y)‎ ‎ ∴ sin(180°+a) = -sina, cos(180°+a) = -cosa. ‎ P (-x,-y)‎ ‎ tan(180°+a) = tga, cot(180°+a) = ctga. ‎ ‎ sec(180°+a) = -seca, csc(180°+a) = -csca x y o P’(x,-y)‎ P(x,y)‎ M ‎4．公式3：‎ ‎ ‎ 如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：‎ ‎ sin(-a) = -sina, cos(-a) = cosa. ‎ ‎ tan(-a) = -tana, cot(-a) = -cota. http://wx.jtyjy.com/‎ ‎ sec(-a) = seca, csc(-a) = -csca 5． 公式4： sin(180°-a) = sin[180°+(-a)] = -sin(-a) = sina, ‎ cos(180°-a) = cos[180°+(-a)] = -cos(-a) = -cosa, ‎ ‎ 同理可得： sin(180°-a) = sina, cos(180°-a) = -cosa. ‎ ‎ tan(180°-a) = -tana, cot(180°-a) = -cota. ‎ ‎ sec(180°-a) = -seca, csc(180°-a) = csca ‎6．公式5： sin(360°-a) = -sina, cos(360°-a) = cosa. ‎ ‎ tan(360°-a) = -tana, cot(360°-a) = -cota. ‎ ‎ sec(360°-a) = seca, csc(360°-a) = -csca http://wx.jtyjy.com/[来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/]‎ 三、小结：360° k + a, 180° - a, 180° + a, 360° - a, - a的三角函数值等于a的同名三角函数值再加上一个把a看成锐角时原函数值的符号 四、 例题：P29—30 例一、例二、例三 ‎ P31—32 例四、例五、例六 略 五、 作业：P30 练习 [来源:学+科+网]‎ P32 练习 ‎ P33 习题4.5‎ ‎ ‎