【数学】2018届一轮复习苏教版三角函数的值在各象限的符号教案 3页

第七教时 教材：三角函数的值在各象限的符号 目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。‎ 过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值 二、提出课题 然后师生共同操作：‎ 1． 第一象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0‎ ‎ 第二象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0‎ ‎ 第三象限： ∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0‎ ‎ 第四象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0‎ ‎ 记忆法则：‎ ‎ 为正 全正 为正 为正 ‎ 2． 由定义：sin(a+2kp)=sina cos(a+2kp)=cosa tan(a+2kp)=tana ‎ cot(a+2kp)=coa sec(a+2kp)=seca csc(a+2kp)=csca 三、例一 （P18例三 略）‎ 例二 （P18例四）求证角q为第三象限角的充分条件是 ‎ ‎ 证：必要性：‎ 若q是第三象限角，则必有sinq0,tanq0‎ ‎ 充分性：[来源:学&科&网]‎ ‎ 若⑴ ⑵ 两式成立 ∵若sinq0 则q角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于y轴的非正半轴[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 若tanq0，则角q的终边可能位于第一或第三象限 ‎∵⑴ ⑵ 都成立 ∴q角的终边只能位于第三象限 ‎ ‎∴角q为第三象限角 例三 （P19 例五 略）‎ 四、练习：‎ 1． 若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为…………（B）‎ A：锐角三角形 B：钝角三角形 C：直角三角形 D：以上三种情况都可能 2． 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是……………………………（B）‎ A：sina+cosa0 B：tana-sina0‎ C：cosa-cota0 D：cotacsca0‎ 3． 已知q是第三象限角且，问是第几象限角？[来源: http://wx.jtyjy.com/]‎ 解：∵ ‎ ‎ ∴ 则是第二或第四象限角 ‎ 又∵ 则是第二或第三象限角 ‎ ∴必为第二象限角 4． 已知，则q为第几象限角？‎ 解： 由 ∴sin2q0[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎ ∴2kp2q2kp+p ∴kpqkp+‎ ‎ ∴q为第一或第三象限角 五、小结：符号法则，诱导公式 六、作业： 课本 P19 练习4,5,6 ‎ P20-21习题4.3 6-10‎