- 1.49 MB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第二章 函数概念与基本初等函数2
与指数函数、对数函数数相关的综合问题
【背一背重点知识】
1.指数函数与对数函数的单调性是由底数的大小决定的,当时,指数函数与对数函数在定义域上都是单调递减,当时指数函数与对数函数在定义域上都是单调递增;
2.指数函数与对数函数互为反函数,图像关于直线对称;
3.画指数函数且的图象,应抓住三个关键点 ,画对数且函数的图象应抓住三个关键点 .
【讲一讲提高技能】
必备技能 1.利用指数函数、对数函数的性质比较大小解不等式方法 (1)底数相同,指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较; 底数相同,真数不同的对数值用对数函数的单调性进行比较.(2)底数不同、指数也不同,或底数不同、真数也不同的两个数,可以引入中间量或结合图象进行比较;
2.对于含参数的指数、对数问题,在应用单调性时,要注意对底数进行讨论,解决对数问题时,首先要考虑定义域,其次再利用性质求解;学-
3.求解指数函数、对数函数有关的复合函数问题,首先熟知指数函数、对数函数的定义域,值域,单调性等相关性质,其次是复合函数的构成,涉及值域,单调区间,最值等问题时,都要借助"同增异减"这一性质分析判断,最终将问题转化为内层函数相关问题加以解决;
典型例题 学 ]
例1.【2018四川成都第七中学高三上学期模拟】设,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,故选B.
例2.【2018河北武邑中学高三上学期第五次调研考试】已知函数,规定区间,对任意,当时,总有,则下列区间可作为的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意,得函数在区间上单调递增,由,得或,若时,当增大时,减小,增大,即为函数的单调递增区间,而,所以可作为.故选D.
点睛 本题以新定义的形式考查复合函数的单调性.在考查函数的单调性往往以一种新的说法进行描述,如本题中规定区间,对任意,当时,总有,即函数在该区间上单调递增,又如对任意,总有,即函数在该区间上单调递增.
【练一练提升能力】
1.【2018湖北稳派教育高三上学期第二次联考】设实数满足 ,则的大小关系为
A.c