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- 2021-06-16 发布
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专练63 离散型随机变量及其分布列
命题范围:离散型随机变量及其分布列及其分布列的性质、超几何分布
基础强化
一、选择题
1.设随机变量X的分布列如下:
X
1
2
3
4
P
p
则p为( )
A. B. C. D.
2.随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,则P(|ξ|=1)等于( )
A. B. C. D.
3.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ,则“ξ=5”表示的试验结果是( )
A.第5次击中目标 B.第5次未击中目标
C.前4次未击中目标 D.第4次击中目标
4.袋中有大小相同的5只钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为X,则X的所有可能取值个数为( )
A.25 B.10 C.7 D.6
5.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=mk,k=1,2,3,则m的值是( )
A. B. C. D.
6.一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球,从中任意摸出两个球,用0表示两个球都是白球,用1表示两个球不全是白球,则满足条件X的分布列为( )
X
0
1
P
A.
X
0
1
P
B.
X
0
1
P
C.
X
0
1
P
D.
7.已知随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3),则P(X=2)=( )
A. B. C. D.
8.若随机变量X的分布列为
X
-2
-1
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.2
0.3
0.1
0.1
则当P(X1,不合题意,当C=时符合题意.
∴C=.
11.
解析:由分布列的性质知+m++=1,得m=.
P(|X-3|=1)=P(X=4)+P(X=2)=+=.
12.
X
0
1
2
P
解析:由题意得,X可取的值为0,1,2,
则P(X=0)==,P(X=1)===,P(X=2)==.
13.A
14.D 若甲队以30获胜,
则P1=3=;若甲队以31获胜,则P2=C2×=;
若甲队以32获胜,
则P3=C2×2×=.
∴甲队获胜的概率P=P1+P2+P3=,故选D.
15.
解析:∵P1,P2,P3成等差数列,且P1+P2+P3=1,
∴P2=,
∴得-≤d≤.
16.
X
3
4
5
P
0.1
0.3
0.6
解析:由题意得X可取的值为3,4,5,
P(X=3)==,P(X=4)==,
P(X=5)==.
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