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  • 2021-06-19 发布

湖南省普通高中学业水平考试模拟试题数学

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过椭圆 的焦点 作直线交椭圆于 、 两点, 是椭圆另一焦x y F A B F 2 2 1 236 25 1+ = 2011 年湖南省普通高中学业水平考试模拟试题(一) 数 学 试 卷 时量:120 分钟 满分:100 分 一,选择题(本大题共 10 个小题。每小题 4 分,共 40 分) 1, 下列各函数中,与 表示同一函数的是: (A)  (B)  (C)  (D) 2,抛物线 的焦点坐标是: (A)  (B)   (C)   ( D) 3,设函数 的定义域为A,关于X的不等式 的解集为B,且 ,则 的取值范围是: (A)   (B)    (C)    (D) 4,已知 是第二象限角,则 (A)      (B)     (C)       (D) 5,等比数列 中, , ,则 (A)240   (B)   (C) 480 (D) 6,把边长为 6 的正角形 ABC 沿高 AD 折成 60°的二面角,则点 A 到 BC 的距离是: (A) 6 (B)   (C)   ( D) 7,设 b>a>0,且 a+b=1,则此四个数 ,2ab,a2+b2,b 中最大的是( ) (A) b (B) a2+b2 (C) 2ab (D) 8,数列1, 的前100项和是: (A)    (B)     (C)     (D 9, xy = x xy 2 = 2xy = 2)( xy = 3 3xy = 2 4 1 xy −= ( )1,0 − ( )1,0 ( )0,1 ( )0,1− 216 xy −= ax <+12log 2 ABA = a ( )3,∞− ( ]3,0 ( )+∞,5 [ )+∞,5 xx ,13 12sin = =xtan 12 5 12 5− 5 12 5 12− { }na 30321 =++ aaa 120654 =++ aaa =++ 987 aaa 240± 480± 63 32 152 3 2 1 2 1 n+++++++  321 1,,321 1,21 1 201 200 201 100 101 200 101 100 点,则△ABF2 的周长是 (A).12 (B).24 (C).22 (D).10 10, 三位同学乘同一列火车,火车有 10 节车厢,则至少有 2 位同学上了同一车厢的概率为 ( ) A. B. C. D. 二,填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 已知 =(—4,2,x), =(2,1,3),且 ⊥ ,则 x= 。 12,函数 ,则 等于:  13,正方体 ABCD— 中,E,F 分别为 ,AB 的中点,则 EF 与面 所 成的角是: 14,有面值为1元,2元,5元的人民币各2张,从中任取3张,其面值之和恰好为8元的 概率:          15.若 ,则 的值为: ( 请学生注意:请将答案填写在答案方框内 ) 200 29 125 7 18 7 25 7 → a → b → a → b 210)( 1 −= −xxf )8(1−f 1111 DCBA 1AA CACA 11 ( ) 4 410 4 xaxaa3x2 +⋅⋅⋅++=+ ( ) ( )2 31 2 420 aaaaa +−++ 2011 湖南省普通学业高中水平考试模拟题(一) 数学答卷 一,选择题(本大题共10个小题,每小题 4 分,共 40分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。) 11, ;12, ;13, ; 14, ;15 三,解答题(共五个大题,共 40 分) 16.(6 分)求和: ; 17.(8 分)(本题满分 12 分)有 6 名同学站成一排,求: (1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法: (2 )甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法. 18.(8 分)过双曲线 的左焦点 且斜率为 的直线 与两条准线交 于 M,N 两点,以 MN 为直径的圆过原点,且点 在双曲线上,求此双曲线方程。 12 1)12(8 154 132 11 ++++++ nn 12 2 2 2 =− b y a x )0,( cF − 4 3− l ( )2,3 姓名 学号 班级 考号: 19.(8 分)已知函数 (1) 求其最小正周期; (2) 当 时,求其最值及相应的 值。 (3) 试求不等式 的解集 20. (10 分)ABCD 为平行四边形,P 为平面 ABCD 外一点,PA⊥面 ABCD, 且 PA=AD=2,AB=1,AC= 。 (1) 求证:平面 ACD⊥平面 PAC; (2) 求异面直线 PC 与 BD 所成角的余弦值; (3) 设二面角 A—PC—B 的大小为 ,试求 的值。 .cossinsin)( 2 xxxxf += 20 π≤≤ x x 1)( ≥xf 3 θ θtan D CB P A 2011 湖南省普通学业高中水平考试模拟题 参考答案 一,选择题(本大题共10个小题,每小题 4 分,共 40分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D C A A C B D 二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。) 11,2 12, 2 ;13, 30° ; 14, ;15 1. 三,解答题(共五个大题,共 40 分) 16.(6 分) 17.(8 分)解:(1) 种;…………………………………………………4 分 (2) 种. …………………………………………8 分 18.(8 分) 19 . ( 1 ) T= ; ( 2 ) ; ( 3 ) 20.(1)略;(2) ; (3)过 A 作 AE⊥PC 交 PC 于 E,过 E 作 EF⊥PC 交 PB 于 F,连结 AE。则二面角 A—PC—B 的平面角为∠AEF 即∠AEF= 。 在 Rt⊿APC 中,PC= , , 在⊿PBC 中,PB= ,BC=2, , 在 Rt⊿PEF 中, 在⊿PAF 中,PF= , 5 2 1 2 2 11)1( +−++ nn 480AA 5 5 1 4 = 144AA 3 4 3 3 = 123 22 =− yx π 0,0;8 3,2 21 minmax ===+= xyxy π [ ] Zkkk ∈++ ,, 24 ππ ππ 7 3 θ 7 7 4, 7 32 22 =−==•=∴ AEPAPEPC ACAPAE 5 35 4 2cos 222 =• −+=∠∴ PBPC BCPBPCBPC 7 19tan,4 19tan =∠•=∴=∠ EPFPEEFEPF 1, 5 2cos,522 =∴==∠=+ AFPB PAFPAEFPE 在⊿AEF 中, 6 21tan, 19 32cos =∴= θθ