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  • 2021-06-19 发布

2020高中数学 第1章 计数原理1.2.1 排列(1)限时练

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‎1.2.1‎‎ 排列(1)限时练 ‎1.A=9×10×11×12,则m等于(  )‎ A.3 B.‎4 C.5 D.6‎ ‎2.已知下列问题:①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组;②从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动;③从a,b,c,d中选出3个字母;④从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数.其中是排列问题的有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.已知A=‎7A,则n的值是(  )‎ A.2 B.‎6 C.7 D.8‎ ‎4.甲、乙、丙三人排成一排照相,甲不站在排头的所有排列种数为(  )‎ A.6 B.‎4 C.8 D.10‎ ‎5.2016北京车展期间,某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数,不同的安排方法种数为(  )‎ A.12 B.‎24 C.36 D.60‎ ‎6.下列各式中与排列数A相等的是(  )‎ A. B.n(n-1)(n-2)…(n-m)‎ C. D.AA ‎7.记S=1!+2!+3!+…+99!,则S的个位数字是________.‎ ‎8.若集合P={x|x=A,m∈N*},则集合P中共有________个元素.‎ ‎9.满足不等式>12的n的最小值为________.‎ ‎10.一条铁路线上原有n个车站,为了适应客运的需要,在这条铁路线上又新增加了m(m>1)个车站,客运车票增加了62种,则n=________,m=________.‎ 4‎ ‎11.有3名司机,3名售票员要分配到3辆汽车上,使每辆汽车上有一名司机和一名售票员,则可能的分配方法有________种.(填数字)‎ ‎1.2.1‎排列(1)限时练 姓名_________________ 考号______________ 总分______________ ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 选项 ‎ ‎ ‎8、___________ 9、_____________ 10、___________ 11、______________‎ ‎12.某药品研究所研制了5种消炎药a1,a2,a3,a4,a5,4种退热药b1,b2,b3,b4,现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验,但a1,a2两种药或同时用或同时不用,a3,b4两种药不能同时使用,试写出所有不同的试验方法.‎ ‎13.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,经过5次传球,球仍回到甲手中,不同的传球方法共有多少种?‎ 4‎ 选做题 ‎14.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有(  )‎ A.120个 B.80个 C.40个 D.20个 ‎15.用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺序排成一个三位数,此时:‎ ‎(1)各位数字互不相同的三位数有多少个?‎ ‎(2)可以排出多少个不同的三位数?‎ 4‎ 选做题答案参考 ‎14.C ‎15.解 (1)三位数的每位上数字均为1,2,3,4,5,6之一.‎ 第一步,得首位数字,有6种不同结果,‎ 第二步,得十位数字,有5种不同结果,‎ 第三步,得个位数字,有4种不同结果,‎ 故可得各位数字互不相同的三位数有6×5×4=120(个).‎ ‎(2)三位数中每位上数字均可从1,2,3,4,5,6六个数字中得一个,共有这样的三位数6×6×6=216(个).‎ 4‎