高中数学第三章不等式3-3-1二元一次不等式组与平面区域课时作业含解析新人教A版必修5 6页

课时作业22　二元一次不等式(组)与平面区域 时间：45分钟 ‎——基础巩固类——‎ 一、选择题 ‎1．不等式2x－y－6>0表示的平面区域在直线2x－y－6＝0的(　D　)‎ A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方 解析：将(0,0)代入2x－y－6，得－6<0，(0,0)点在不等式2x－y－6>0表示的平面区域的异侧．则所求区域在对应直线的右下方．‎ ‎2．不等式组表示的平面区域是一个(　C　)‎ A．三角形 B．直角梯形 C．梯形 D．矩形 解析：不等式组 等价于或 ‎3．能正确表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)≥0的点所在的区域的是(　A　)‎ 解析：∵(0,0)在(x－y)(x＋2y－2)≥0表示的平面区域内，∴可排除C，D．‎ 又∵(－5,0)也在(x－y)(x＋2y－2)≥0表示的平面区域内，∴排除B．‎ ‎4．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(　B　)‎ A．2 B． C． D．2‎ 6‎ 解析：画出不等式组表示的平面区域如下图阴影部分所示．‎ 联立求出A，‎ 联立求出B(2,3)，‎ 故所求区域面积S＝×2×2＋×2×＝.‎ 故选B．‎ ‎5．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是(　C　)‎ A． B． C． D． 解析：排除法：∵x，y∈N*，排除B、D．‎ 又∵x与y的比例为23，‎ ‎∴排除A，故选C．‎ ‎6．若函数y＝log2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　B　)‎ A． B．1‎ C． D．2‎ 解析：‎ 作出函数y＝log2x的图象及表示的可行域，如图所示．函数y＝log2x的图象与直线x＋y 6‎ ‎－3＝0的交点坐标为(2,1)，由图易知，实数m的最大值为1.‎ 二、填空题 ‎7．若不等式Ax＋By＋5<0表示的平面区域不包括点(2,4)，且k＝A＋2B，则k的取值范围是k≥－.‎ 解析：由于不等式Ax＋By＋5<0表示的平面区域不包括点(2,4)．所以2A＋4B＋5≥0，于是k＝A＋2B≥－.‎ ‎8．表示下图中阴影部分所示平面区域的不等式组是.‎ 解析：由所给的图形容易知道，点(3,1)在相应的平面区域内，将点(3,1)的坐标分别代入3x＋2y－6、2x－3y－6、2x＋3y－12中，分别使得3x＋2y－6>0、2x－3y－6<0、2x＋3y－12<0，再注意到包括各边界，故图中阴影部分所示平面区域的不等式组是 ‎9．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是[5,7)．‎ 解析：‎ 不等式组表示的平面区域如图所示，当y＝a过点A(0,5)时表示的平面区域为三角形，即△ABC，当5