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- 2021-06-19 发布
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2012年高考试题(文科)分项专题18 选修系列:坐标系与参数方程
一、填空题
1、(2012年高考陕西卷文科15)C (坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为
2、(2012年高考湖南卷文科10)在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则a=_______.
3、(2012年高考广东卷文科14)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线C1与C2的交点坐标为_______。
二、解答题
4、(2012年高考辽宁卷文科23)
在直角坐标中,圆,圆。
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。
5、(2012年高考江苏卷21)
在极坐标中,已知圆C经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.
6、(2012年高考新课标全国卷文科23)
已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)
(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标;
(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围.
以下是答案
一、填空题
1、
【解析】化极坐标为直角坐标得直线
【考点定位】本题主要考察极坐标系与极坐标方程,先化为普通方程后求解.
2、
3、
二、解答题
4、
【考点定位】本题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程与一般方程的转换、解方程组的知识,难度较小。本题要注意圆的圆心为
5、【解析】∵圆圆心为直线与极轴的交点,
∴在中令,得,
∴圆的圆心坐标为(1,0),
∵圆经过点,∴圆的半径为,
∴圆经过极点。∴圆的极坐标方程为.
6、
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