2012年数学高考试题（文科）分项版之专题11 排列组合二项式定理 3页

‎2012年高考试题数学（文科）分项版之专题11 排列组合二项式定理 一、选择题 ‎1、(2012年高考四川卷文科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）‎ A、28条 B、32条 C、36条 D、48条 ‎2、(2012年高考四川卷文科2)的展开式中的系数是（ ）‎ A、21 B、‎28 C、35 D、42‎ ‎3、(2012年高考全国卷文科7)位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 ‎（A）种 （B）种 （C）种 （D）种 ‎4、(2012年高考重庆卷文科4) 的展开式中的系数为 ‎（A）-270 （B）-90 （C）90 （D）270‎ 二、填空题 ‎5、(2012年高考上海卷文科8)在的二项式展开式中，常数项等于 .‎ ‎6、(2012年高考全国卷文科13)的展开式中的系数为____________.‎ 三、解答题 ‎7、（2012年高考江苏卷23）‎ 设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：‎ ‎①；②若，则；③若，则．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的解析式（用n表示）．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 B ‎【解析】方程变形得，若表示抛物线，则 所以，分b=-2,1,2,3四种情况：‎ ‎（1）若b=-2， ; （2）若b=2, ‎ ‎2、‎ ‎3、C ‎【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.‎ ‎4、‎ 二、填空题 ‎5、 ‎ ‎6、 7‎ ‎【解析】二项展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为7.‎ 三、解答题 ‎7、【解析】（1）当时，符合条件的集合为：，‎ ‎ ∴ =4. ‎ ‎ ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数,‎ 由条件知．若则为偶数；若，则为奇数,‎ 于是是否属于，由是否属于确定,‎ 设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数,‎ 当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）,‎