高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第2章2_1_2第2课时同步训练及详解 3页

高中数学必修一同步训练及解析 ‎1．函数f(x)＝x在[－1,0]上的最大值是(　　)‎ A．－1　　　　　　　　　‎ B．0‎ C．1 ‎ D．3‎ 解析：选D.函数f(x)＝x在[－1,0]上是减函数，则最大值是f(－1)＝－1＝3.‎ ‎2．若函数y＝(1－‎2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)‎ A. ‎ B．(－∞，0)‎ C. ‎ D. 解析：选B.由题意知，此函数为指数函数，且为实数集R上的增函数，所以底数1－‎2a>1，解得a<0.‎ ‎3．方程3x－1＝的解是________．‎ 解析：∵3x－1＝，∴3x－1＝3－2，‎ ‎∴x－1＝－2，∴x＝－1.‎ 答案：－1‎ ‎4．已知2x≤()x－3，则函数y＝()x的值域为________．‎ 解析：由2x≤()x－3，得2x≤2－2x＋6，‎ ‎∴x≤－2x＋6，∴x≤2.∴()x≥()2＝，‎ 即y＝()x的值域为[，＋∞)．‎ 答案：[，＋∞)‎ ‎[A级　基础达标]‎ ‎1．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．a>b>c ‎ B．a>，∴a0，且a≠1)．‎ 解：(1)由于0<0.8<1，‎ ‎∴指数函数y＝0.8x在R上为减函数．‎ ‎∴0.8－0.1<0.8－0.2.‎ ‎(2)∵1.70.3>1,0.93.1<1，∴1.70.3>0.93.1.‎ ‎(3)当a>1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3a2.5，‎ 即当0a2.5；当a>1时，a1.33－‎2a，∴a>.‎ ‎8．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)‎ A．y3>y1>y2 ‎ B．y2>y1>y3‎ C．y1>y2>y3 ‎ D．y1>y3>y2‎ 解析：选D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，‎ y3＝()－1.5＝21.5，‎ ‎∵y＝2x在定义域内为增函数，‎ 且1.8>1.5>1.44，‎ ‎∴y1>y3>y2.‎ ‎9．某厂2011年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2018年的产值(单位：万元)是________．‎ 解析：2012年的产值为a(1＋n%)，‎ ‎2013年的产值为a(1＋n%)2，…，‎ ‎2018年的产值为a(1＋n%)7.‎ 答案：a(1＋n%)7‎ ‎10．如果a－5x>ax＋7(a>0，a≠1)，求x的取值范围．‎ 解：(1)当a>1时，∵a－5x>ax＋7，‎ ‎∴－5x>x＋7，解得x<－.‎ ‎(2)当0ax＋7，‎ ‎∴－5x－.‎ 综上所述，当a>1时，x的取值范围是x<－；‎ 当0－.‎ ‎11．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．‎ 解：①若a>1，则f(x)在[1,2]上递增，‎ 最大值为a2，最小值为a.‎ ‎∴a2－a＝，即a＝或a＝0(舍去)．‎ ‎②若0