2019学年高中数学暑假作业 第一部分 立体几何 8 平面的基本性质与推论 3页

‎8．平面的基本性质与推论 A组 ‎1.若三条直线两两相交，则由这三条直线所确定的平面的个数是( )‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个或3个 ‎2.已知空间四点、、、确定唯一一个平面，那么这四个点中（ ）‎ A. 必定只有三点共线 B. 必有三点不共线 ‎ C. 至少有三点共线 D. 不可能有三点共线 ‎3.平行六面体- 中，既与共面也与共面的棱的条数为( ) ‎ A．3 B. ‎4 C.5 D. 6‎ ‎4.下列叙述中,正确的是( )‎ A. 因为，所以 B.因为，所以 C.因为，所以 D.因为，所以且 ‎5. 正方体中，、、 分别是、、的中点，那么，正方体的过、、的截面图形是（ ）‎ A．三角形 B．四边形　　　C．五边形 D．六边形 B组 ‎6.设表示一个点，表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）‎ ‎① 　　　 ②‎ ‎③ 　 ④‎ A． ①② B.②③ C.①④ D.③④‎ ‎7.若把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线有( )‎ A.12对 B.24对 C.36对 D.48对 3‎ ‎8．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。‎ ‎①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；‎ ‎②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；‎ ‎③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；‎ ‎④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；‎ ‎⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。‎ ‎9．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：‎ A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满 其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．‎ ‎10.若一个球的体积为，则它的表面积为________________． ‎ ‎ C组 ‎12.在正方体ABCDA1B‎1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）‎ A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条 ‎13. 如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（ ） ‎A B C D M N P A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ y x A．‎ O y x B．‎ O y x C．‎ O y x D．‎ O 3‎ ‎8．平面的基本性质与推论 ‎1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. D 7. B 8．①④⑤ 9．B，D 10. 12 12. D 13. B ‎ 3‎