高中数学必修3教案：4_备课资料（2_2_1 用样本的频率分布估计总体分布） 2页

备课资料 ‎ 下表是1 002名学生身高的频率分布表,根据数据画出：‎ ‎1.频率分布直方图；‎ ‎2.频率分布折线图；‎ ‎3.总体密度曲线.‎ 分组 频数累计 频数 频率 ‎［150.5,153.5)‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎0.04‎ ‎［153.5,156.5)‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎0.08‎ ‎［156.5,159.5)‎ ‎20‎ ‎8‎ ‎0.08‎ ‎［159.5,162.5)‎ ‎31‎ ‎11‎ ‎0.11‎ ‎［162.5,165.5)‎ ‎53‎ ‎22‎ ‎0.22‎ ‎［165.5,168.5)‎ ‎72‎ ‎19‎ ‎0.19‎ ‎［168.5,171.5)‎ ‎86‎ ‎14‎ ‎0.14‎ ‎［171.5,174.5)‎ ‎93‎ ‎7‎ ‎0.07‎ ‎［174.5,177.5)‎ ‎97‎ ‎4‎ ‎0.04‎ ‎［177.5,180.5］‎ ‎100‎ ‎3‎ ‎0.03‎ 合计 ‎100‎ ‎1‎ 解：1.画频率分布直方图 ‎（1）根据频率分布表,作直角坐标系,以横轴表示身高,纵轴表示频率/组距.‎ ‎（2）在横轴上标上表示的点.‎ ‎（3）在上面各点中,分别以连接相邻两点的线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距（如下图）．‎ ‎ 一般地,作频率分布直方图的方法为：‎ ‎ 把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,以此线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成了频率分布直方图．‎ ‎2．画频率分布折线图 ‎ 在频率分布直方图中,取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来,就得到频率分布折线图（简称频率折线图）如下图：‎ ‎3．画总体密度曲线 ‎ 如果样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线,称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．（如下图）‎ ‎（设计者：路 芳）‎