人教A高中数学必修三 算法的概念学案 4页

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：1.1.1 算法的概念 ‎ 学习目标 ‎ ‎1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。‎ ‎2.通过例题分析，体会算法的基本思路。‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（预习教材P2~ P5，找出疑惑之处）‎ 引入：算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，如做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括号，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。‎ 二、新课导学 ‎※ 探索新知 探究：算法的概念 问题：解二元一次方程组 ‎ 参照教材第2页用加减消元法写出它的求解过程.‎ 解：第一步： ；‎ 第二步： ； ‎ ‎ 第三步： ；‎ ‎ 第四步：_______________________________；‎ ‎ 第五步：_______________________________。‎ 思考：试写出求方程组 的求解步骤.‎ ‎ 解：第一步： ；‎ 第二步： ； ‎ ‎ 第三步： ；‎ ‎ 第四步：_______________________________；‎ ‎ 第五步：_______________________________。‎ 新知：算法概念：‎ 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.‎ 算法的特点:‎ ‎(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的.‎ ‎(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的.‎ ‎(3)顺序性：算法分为若干有序的步骤，按顺序运行.‎ ‎(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.‎ ‎(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.‎ ‎※ 典型例题 例1.(1)设计一个算法，判断5是否为质数。‎ ‎ (2)设计一个算法，判断35是否为质数。‎ ‎ ‎ 例2.写出用二分法求方程(x>0)的近似解的算法.‎ ‎※ 动手试试 你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？‎ 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1.算法概念和算法的基本思想 算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别;算法的特征。‎ ‎2.利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法.‎ ‎3.设计算法一定要达到以下几点要求：(1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且计算机能够执行.‎ ‎※ 知识拓展 菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。‎ ‎ 学习评价 ‎ ‎※ 当堂检测 ‎1.家中配电盒至电视机的线路断了，检测故障的算法中，为了使检测的次数尽可能少，第一步检测的是( ) A. 靠近电视的一小段，开始检查 　　 ‎ B. 电路中点处检查 C. 靠近配电盒的一小段开始检查 　　‎ D. 随机挑一段检查 ‎2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(‎3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法( ) A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 ‎3.算法:‎ S1 输入；‎ S2 判断是否是2，若，则满足条件，若，则执行S3；‎ S3 依次从2到检验能不能整除，若不能整除,则满足条件；满足上述条件的是( )‎ A.质数 B.奇数 　 C.偶数 D.约数 ‎4.算法：S‎1 m=a；S2 若b