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- 2021-06-23 发布
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第14天 已知两边及其中一边的对角解三角形
高考频度:★★★☆☆ 难易程度:★★★☆☆
典例在线
(1)在中,,,,则的值为
A. B.
C.或 D.或
(2)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则
A. B.
C.2 D.3
(3)已知在中,,,角B的平分线,则BC=____________.
【参考答案】(1)D;(2)D;(3).
(2)由余弦定理,得,解得(负值舍去).故选D.
3
(3)在中,由正弦定理得,所以所以∠ADB=45°,
所以∠ABD=15°,所以∠ABC=30°,所以∠ACB=30°,所以.在中,由余弦定理得.
【解题必备】(1)已知两边及其中一边的对角解三角形,有两解、一解或无解三种情况.
(2)求解此类问题的一般方法及步骤(以已知为例):
方法1:①由正弦定理经讨论求;②由求;③由求;
方法2:根据余弦定理,列出以边为未知数的一元二次方程,根据一元二次方程的解法求边,然后应用正弦定理或余弦定理求其他元素.
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1.在中,若,,,则边上的高为
A. B.
C. D.
2.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,,则_____________.
3.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________.
3
2.【答案】
【解析】由正弦定理,得,
结合可得,
则.
3.【答案】,3
【解析】由正弦定理得,所以
由余弦定理得(负值舍去).
3
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