- 727.00 KB
- 2021-06-23 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
云南民族中学2020届高考适应性月考卷(五)
理科数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
A
A
D
B
C
C
A
C
D
【解析】
图1
1.∵,,∴,在数轴上表示如图1,∴,故选D.
2.由题图知复数,∴,∴表示复数的点为H,故选D.
3.由折线图,知月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数,月跑步平均里程不是逐月增加的,月跑步平均里程高峰期大致在9,10月份,故A,B,D错,故选C.
4.逆用二项式定理得,即,所以,所以,故选A.
5.因为直线与双曲线的渐近线平行,所以它与双曲线只有1个交点,故选A.
6.由,知,所以,故选D.
7.由题意可得,,,可得,,故程序输出V的值为21,故选B.
图2
8.如图2所示,由球心作平面ABC的垂线,则垂足为BC的中点M.又,,所以球O的半径 ,故选C.
9.设等比数列的首项为,公比为q,显然且,因为,所以 ,解得,因为,所以,故选C.
10.设圆上任一点为,PQ的中点为,则解得因为点Q在圆上,所以,即,化简得,故选A.
11.因为函数在区间(1,2)上单调递增,又函数的一个零点在区间(1,2)内,则有,所以,即,所以,故选C.
12.由椭圆方程,可得,所以,而,所以 ,两边同时平方,得,所以 ,根据椭圆定义,得,,所以,所以,故选D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
题号
13
14
15
16
答案
③④
【解析】
13.答案:.如图3,作出不等式组对应的区域为△BCD,由题意知,,由得,所以
图3
.
14.答案:.设等差数列的首项为,公差为d,由得解得∴,.
15.答案:.由题意知,若,则,解得;若,则,解得或,故x的集合为.
16.答案:③④.A,M,三点共面,且在平面中,但,,因此直线AM与CC1是异面直线,同理AM与BN也是异面直线,①②错;M,B,B1三点共面,且在平面MBB1中,但平面MBB1,,因此直线BN与MB1是异面直线,③正确;连接D1C,因为,所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角,且角为60°,所以④正确.
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
解:(1)
.
又函数的最小正周期为π,
因此,∴,
故.
令,
得,
即函数的单调递增区间为. ………………(6分)
(2)由题意可知,
又为奇函数,则,
∴.
∵,∴当时,φ取最小值. ………………………………(12分)
18.(本小题满分12分)
解:(1)解法一:甲的平均成绩为;
乙的平均成绩为,
甲的成绩方差;
乙的成绩方差为;
由于,,乙的成绩较稳定,派乙参赛比较合适,故选乙合适.
…………………………………………………………(6分)
解法二:派甲参赛比较合适,理由如下:
从统计的角度看,甲获得85以上(含85分)的概率,
乙获得85分以上(含85分)的概率,
因为,故派甲参赛比较合适. ……………………………………(6分)
(2)5道备选题中学生乙会的3道分别记为a,b, c,不会的2道分别记为E,F.
方案一:学生乙从5道备选题中任意抽出1道的结果有a,b,c,E,F,共5种,
抽中会的备选题的结果有a,b,c,共3种,
所以学生乙可参加复赛的概率;
方案二:学生乙从5道备选题中任意抽出3道的结果有,,,,,,,,,,共10种,
抽中至少2道会的备选题的结果有,,,,,,,共7种,
所以学生乙可参加复赛的概率,
因为,所以学生乙选方案二进入复赛的可能性更大. ………………(12分)
19.(本小题满分12分)
(1)证明:因为平面BCD,平面BCD,
所以.
又因为,,
所以平面ACD,平面ABC,所以平面平面ACD. ………(5分)
(2)由已知可得,
如图4所示建立空间直角坐标系,
由已知,,,,
图4
.
有,,,
设平面ACE的法向量为,
有
令,得,
设平面CED的法向量为,
有
令,得,
所以二面角的余弦值. ………………(12分)
20.(本小题满分12分)
解:(1)由题知,又,
即,
∴,
∴,
∴,
∴所求为. …………………………………………………………(5分)
(2)由椭圆定义知,
又,得,
∵直线l的方程为,
∴由得,
∴,,
∴
,
∴,
∴,
∴直线l的方程为,
即或. …………………………………………(12分)
21.(本小题满分12分)
解:(1),由导数的几何意义得,于是,
由切点在直线上,得,,
所以函数的解析式为. ……………………………(4分)
(2),当时,显然,
这时函数在,内是增函数,
当时,由方程,得,
当时,,
当时,,
函数在区间,内是增函数,
在区间,内是减函数.
………………………………………………………………(8分)
(3)由(2)知,在上的最大值为与的较大的一个,
不等式在上恒成立,
当且仅当
对于任意的成立,
所以. ………………………………………………………………(12分)
22.(本小题满分10分)【选修4−4:坐标系与参数方程】
解:(1)由题知直线l过点,,
∴,
∴直线l的直角坐标方程为,即,
∴直线l的极坐标方程为. …………………………(5分)
(2)点M的直角坐标为,曲线C的直角坐标方程为,
把代入曲线C的直角坐标方程,
化简得,
点M是曲线C截直线l所得线段的中点,
则l,即,
化简可得,
所以直线l的斜率为. ……………………………………………………(10分)
23.(本小题满分10分)【选修4−5:不等式选讲】
(1)解:∵,
∴即,
∴,
化简得,
∴的解集为. ……………………………………………(5分)
(2)证明:∵,又,
∴,又m,n为正实数,∴,
∴,
∴,
即显然成立. ………………………………………………(10分)
(或用三角代换求证)
相关文档
- 衢州二中 2019 学年第二学期线上教2021-06-194页
- 湘豫名校2021届高三8月联考高三数2021-06-1621页
- 安徽省安庆市桐城市2020高三数学试2021-06-159页
- 安徽省安庆市桐城市2020高三数学试2021-06-159页
- 甘肃省陇南市6月联考2020届高三数2021-06-1122页
- 上海市进才中学2020-2021学年第一2021-06-119页
- 江苏省南通市海门市第一中学2021届2021-06-107页
- 高三数学试卷2021-06-1010页
- 2021湖北龙泉中学、荆州中学、宜昌2021-06-108页
- 2021湖北龙泉中学、荆州中学、宜昌2021-05-2611页