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- 2021-06-23 发布
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课时素养评价
二十六 指数幂的运算性质
(15分钟 30分)
1.化简·的结果是 ( )
A. B.-
C. D.-
【解析】选B.由题意可知a≤0,则·=(-a·=-(-a·(-a=-(-a=-=-.
2.若3a·9b=,则下列等式正确的是 ( )
A.a+b=-1 B.a+b=1
C.a+2b=-1 D.a+2b=1
【解析】选C.3a·9b=3a·32b=3a+2b==3-1,则a+2b=-1.
3.计算(的结果是 ( )
A.π B. C.-π D.
【解析】选D.(=π-1=.
4.若a>0,且ax=3,ay=5,则= .
【解析】=(ax)2·(ay=32×=9.
答案:9
5.计算:
b-2(-3b-1)÷(4b-3.
【解析】原式=-×3·b-3÷=-.
(20分钟 40分)
一、单选题(每小题5分,共15分)
1.化简(其中a>0,b>0)的结果是 ( )
A. B.- C. D.-
【解析】选C.===.
2.计算(-2)2 019·(+2)2 020= ( )
A.+2 B.-2
C.--2 D.-+2
【解析】选C.原式=[(-2)(+2)]2 019·(+2)=[(-1)]2 019·(+2)=--2.
3.已知a>0,则化为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B.原式====.
二、多选题(共5分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
4.下列式子中,正确的是 ( )
A.(27a3÷0.3a-1=10a2
B.÷=-
C.[(2+3)2(2-3)2=-1
D.=
【解析】选ABD.对于A,原式=3a÷0.3a-1==10a2,A正确;对于B,原式==-,B正确;对于C,原式=[(3+2)2(3-2)2=(3+2)(3-2)=1,C错误;对于D,原式====,D正确.
三、填空题(每小题5分,共10分)
5.计算-+(1.5)-2= .
【解析】原式=-+=-+=.
答案:
6.计算-++= .
【解析】原式=+1-1++2-=.
答案:
四、解答题
7.(10分)已知+=3,求的值.
【解析】由+=3得x+x-1=7,x2+x-2=47,又因为+=+()3=(+)(x+x-1-1)=3×(7-1)=18,所以原式==.
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