高中数学分章节训练试题：5函数的应用 4页

高三数学章节训练题5 《函数的应用》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）‎ ‎1. 若上述函数是幂函数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 ‎2. 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ） A. 函数在或内有零点 B. 函数在内无零点 C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点 ‎3. 若，，则与的关系是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 求函数零点的个数为 （ ） A. B. C. D. ‎ ‎5. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ‎ ‎6. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= . ‎2. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 . ‎ ‎3. 函数的零点个数为 . ‎ ‎4. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根. ‎ 三、解答题 ‎1．设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间. ‎ ‎2. 函数在区间上有最大值，求实数的值. ‎ ‎3. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？‎ 附：2010高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题 ‎1、（北京、内蒙古、安徽春季卷）集合的子集个数是 （ ） ‎ （A）32 （B）31 （C）16 （D）15‎ ‎2、（上海春季卷）若、为实数，则是的 （ ） ‎（A）充分不必要条件．‎ ‎（B）必要不充分条件． ‎（C）充要条件．‎ ‎（D）既非充分条件也非必要条件． ‎3、（江西、山西、天津文科卷）设A=等于 （ ）‎ ‎（A）0 （B）{0} （C） （D）{－1，0，1}‎ ‎4、（上海卷）a=3是直线ax+2y+‎3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（  ）‎ ‎    （A）充分非必要条件                   （B）必要非充分条件 ‎    （C）充要条件                            （D）既非充分也非必要条件 ‎5、（上海卷）设集合A={x|2lgx=lg(8x—15)，x∈R}B={x| ＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为   个.‎ ‎6、（上海春季卷）已知为全集，，求。‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1. C 是幂函数；‎ ‎2. C 唯一的零点必须在区间，而不在 ‎3. A ，‎ ‎4. C ‎ ‎ ，显然有两个实数根，共三个；‎ ‎5. D 或；‎ ‎6. C ‎ 二、填空题 ‎1. 设则 ‎ ‎2. 令 ‎ ‎3. 分别作出的图象；‎ ‎4. 见课本的定理内容 三、解答题 ‎ ‎1. 解：令由题意可知 因为 ‎∴，即方程有仅有一根介于和之间. ‎ ‎2. 解：对称轴， ‎ 当是的递减区间，；‎ 当是的递增区间，；‎ 当时与矛盾；‎ 所以或. ‎ ‎3. 解：设最佳售价为元，最大利润为元，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当时，取得最大值，所以应定价为元. ‎ 参考答案 ‎1、A；2、A；3、B ；4、C ；5、1‎ ‎6、解 由已知；因为为减函数，所；由；解得 所以；由，解得所以；于是 故。 ‎