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  • 2021-06-22 发布

高中数学分章节训练试题:22坐标系与参数方程2

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高三数学章节训练题22 《坐标系与参数方程2》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)‎ ‎1.把方程化为以参数的参数方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.曲线与坐标轴的交点是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.直线被圆截得的弦长为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.极坐标方程表示的曲线为( )‎ A.极点 B.极轴 C.一条直线 D.两条相交直线 ‎6.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)‎ ‎1.已知曲线上的两点对应的参数分别为,,那么= 。‎ ‎2.直线上与点的距离等于的点的坐标是 。‎ ‎3.圆的参数方程为,则此圆的半径为 。‎ ‎4.极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为 。‎ ‎5.直线与圆相切,则 。‎ 三、解答题(本大题共3小题,满分25分,第1、2小题各8分,第3小题9分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤)‎ ‎1.分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:‎ ‎(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数;‎ ‎2.过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的最小值及相应的的值。‎ ‎3.已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。‎ ‎(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;‎ ‎(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 ‎ (t为参数)距离的最小值。‎ 高三数学章节训练题22 《坐标系与参数方程2》参考答案 一、选择题 ‎ ‎1.D ,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制 ‎2.B 当时,,而,即,得与轴的交点为;‎ ‎ 当时,,而,即,得与轴的交点为 ‎3.B ,把直线代入 得 ‎,弦长为 ‎4.C 抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为 ‎5.D ,为两条相交直线 ‎6.A 的普通方程为,的普通方程为 ‎ 圆与直线显然相切 二、填空题 ‎1. 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴,‎ ‎2.,或 ‎ ‎3. 由得 ‎4. 圆心分别为和 ‎5.,或 直线为,圆为,作出图形,相切时,‎ 易知倾斜角为,或 ‎ 三、解答题 ‎1.解:(1)当时,,即;‎ ‎ 当时,‎ ‎ 而,即 ‎(2)当时,,,即;‎ 当时,,,即;‎ 当时,得,即 得 即。‎ ‎2.解:设直线为,代入曲线并整理得 ‎;则 所以当时,即,的最小值为,此时。‎ ‎3解:(Ⅰ)‎ 为圆心是(,半径是1的圆.‎ 为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.‎ ‎(Ⅱ)当时,‎ 为直线 从而当时,‎