高中数学分章节训练试题：22坐标系与参数方程2 5页

高三数学章节训练题22 《坐标系与参数方程2》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）‎ ‎1．把方程化为以参数的参数方程是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．曲线与坐标轴的交点是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．直线被圆截得的弦长为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．极坐标方程表示的曲线为（ ）‎ A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线 ‎6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）‎ ‎1．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么= 。‎ ‎2．直线上与点的距离等于的点的坐标是 。‎ ‎3．圆的参数方程为，则此圆的半径为 。‎ ‎4．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为 。‎ ‎5．直线与圆相切，则 。‎ 三、解答题（本大题共3小题，满分25分，第1、2小题各8分，第3小题9分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤）‎ ‎1．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：‎ ‎（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；‎ ‎2．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。‎ ‎3．已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。‎ ‎（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；‎ ‎（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 ‎ （t为参数）距离的最小值。‎ 高三数学章节训练题22 《坐标系与参数方程2》参考答案 一、选择题 ‎ ‎1．D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制 ‎2．B 当时，，而，即，得与轴的交点为；‎ ‎ 当时，，而，即，得与轴的交点为 ‎3．B ，把直线代入 得 ‎，弦长为 ‎4．C 抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为 ‎5．D ，为两条相交直线 ‎6．A 的普通方程为，的普通方程为 ‎ 圆与直线显然相切 二、填空题 ‎1． 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，‎ ‎2．,或 ‎ ‎3． 由得 ‎4． 圆心分别为和 ‎5．，或 直线为，圆为，作出图形，相切时，‎ 易知倾斜角为，或 ‎ 三、解答题 ‎1．解：（1）当时，，即；‎ ‎ 当时，‎ ‎ 而，即 ‎（2）当时，，，即；‎ 当时，，，即；‎ 当时，得，即 得 即。‎ ‎2．解：设直线为，代入曲线并整理得 ‎；则 所以当时，即，的最小值为，此时。‎ ‎3解：（Ⅰ）‎ 为圆心是（，半径是1的圆.‎ 为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.‎ ‎（Ⅱ）当时，‎ 为直线 从而当时，‎