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  • 2021-06-23 发布

高中数学分章节训练试题:37立体几何

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高三数学章节训练题37《立体几何》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~69’) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.‎ ‎1. 下列四个命题中,正确的一个是(  )‎ A.空间的三个点确定一个平面     B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形        D.六边形一定是平面图形 ‎2. 已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 一个圆锥的母线长为‎20cm,母线与轴的夹角为,则圆锥的高为(  )‎ A.   B.   C.     D.‎ ‎4. 平面,直线,,且,则与(  ).‎ A.    B.与斜交    C.   D.位置关系不确定 ‎5. 过三棱柱 ABC-A1B‎1C1 的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB‎1A1平行的直线共有(   )条.‎ P A B C A.2     B‎.4 ‎    C.6      D.8  ‎ 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.‎ ‎6. 如图所示,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,且PA=AC=BC=2,则:①二面角P―BC―A的大小为 ;② PB与底面ABC所成的角的正切值等于 .‎ ‎7. 有以下四个命题//,;  . 其中正确的命题是:     .‎ ‎8. 柱体的体积计算公式为“底面积高=”,将一块的矩形折成一个四棱柱的侧面,则卷成的棱柱的体积是    ;如折成的是正三棱柱的侧面,则体积是  .‎ 三、解答题:本大题共3小题,满分40分,第9、10小题各12分,第11小题16分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎9. 粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形,它的上、下底面边长分别为‎40cm、‎50cm,高是cm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.(结果保留到1)‎ ‎ ‎ ‎10. 在正四棱锥中,,直线与平面所成的角为,求 正四棱锥的体积.‎ ‎ ‎ ‎11. 如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.‎ ‎(1)求证://平面;‎ ‎(2)求证:;‎ ‎(3)求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题 ‎1~5 CAADC ‎6. 1个或3个 7. 和 8. 16或8;‎ ‎9. 解:根据题意,只需求出这个下料斗的侧面积即可.  ‎ 如图,.‎ ‎,.‎ 即侧面梯形的上底为40,下底为50,腰为10,故侧面梯形的高为.‎ ‎.‎ 所以,制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为.‎ ‎10. 解:作平面,垂足为.连接,是 正方形的中心,是直线与平面所成的角. ‎ ‎=,. .‎ ‎ ,, ‎ ‎ . ‎ ‎11. 解:(1)连结,在中,、分别为,的中点,则 ‎ ‎ ‎ ‎2) ‎ ‎(3)且 ‎ ‎,‎ ‎,∴,即 ‎==‎ ‎ ‎