高中数学分章节训练试题：37立体几何 3页

高三数学章节训练题37《立体几何》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～69’） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．‎ ‎1. 下列四个命题中，正确的一个是（　　）‎ A.空间的三个点确定一个平面　　　　　B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形　　　　　　　　D.六边形一定是平面图形 ‎2. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 一个圆锥的母线长为‎20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为（　　）‎ A.　　 B.　　 C.　　　　 D.‎ ‎4. 平面，直线，，且，则与（　　）.‎ A.　　　　B.与斜交　　　　C.　　　D.位置关系不确定 ‎5. 过三棱柱 ABC－A1B‎1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB‎1A1平行的直线共有（　　　）条.‎ P A B C A.2　　　　　B‎.4　‎　　　　C.6　　　　　　D.8　　‎ 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.‎ ‎6. 如图所示，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，且PA＝AC＝BC＝2，则：①二面角P―BC―A的大小为 ；② PB与底面ABC所成的角的正切值等于 .‎ ‎7. 有以下四个命题//，；　　. 其中正确的命题是：　　　　　.‎ ‎8. 柱体的体积计算公式为“底面积高＝”，将一块的矩形折成一个四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积是　　　　；如折成的是正三棱柱的侧面，则体积是　　.‎ 三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9、10小题各12分，第11小题16分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎9. 粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为‎40cm、‎50cm，高是cm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.（结果保留到1）‎ ‎ ‎ ‎10. 在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，求 正四棱锥的体积．‎ ‎ ‎ ‎11. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．‎ ‎（1）求证：//平面；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）求三棱锥的体积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题 ‎1～5 CAADC ‎6. 1个或3个 7. 和 8. 16或8；‎ ‎9. 解：根据题意，只需求出这个下料斗的侧面积即可.　　‎ 如图，.‎ ‎，.‎ 即侧面梯形的上底为40，下底为50，腰为10，故侧面梯形的高为.‎ ‎.‎ 所以，制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为.‎ ‎10. 解：作平面，垂足为．连接，是 正方形的中心，是直线与平面所成的角． ‎ ‎＝，． ．‎ ‎ ，， ‎ ‎ ． ‎ ‎11. 解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则 ‎ ‎ ‎ ‎2） ‎ ‎（3）且 ‎ ‎，‎ ‎，∴，即 ‎==‎ ‎ ‎