- 646.00 KB
- 2021-06-24 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
天津市五区县2013年高三质量调查试卷
数学(文史类)
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120
分钟.第1卷l至2页,第Ⅱ卷3至6页,
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.答卷时,考生务必将答案
涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分.
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)是虚数单位,复数/等于
(A) (B) (C) (D)
(2)已知实数x,y满足条件
那么2x-y的最大值为
(A) -3 (B) -2
(C)1 (D)2
(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,
当输入挖的值为10时,输出S的值为
(A) 45 (B) 49
(C) 52 (D) 54
(4)设,则
(A) (B)
(C) (D)
(5)设x∈R,则“x>0"是“"的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(6)函数在区间上零点的个数为
(A)0 (B)l
(C)2 (D)3
(7)直角三角形ABC中,,点D在斜边AB上,且,,若,则
(A) (B)
(C) (D)
(8)下列函数中,同时具有性质:①图象过点(0,1):②在区间上是减函数;
③是偶函数。这样的函数是
(A) (B)
(C) (D)
天津市五区县201 3年高三质量调查试卷(一)
数 学(文史类)
第Ⅱ卷
注意事项:
1-用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2.本卷共12小题,共110分.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
(9)已知集合,
则________.
(10)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),
则该几何体的体积为_______.
(11)如图,内接于圆O,过点C的切线交
AB的延长线于点D,若,
则切线DC的长为____.
(12)若在圆上,则直线与圆相交所得弦的长为_____________。
(13)已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值
为_______。
(14),已知函数,(其中e为自然对数的底数,且,若,则实数a的取值范围是______.
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(15)(本小题满分13分)
在中,.
(I)求的值;
(Ⅱ)求sinB的值.
(16)(本小题满分13分)
某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人,用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本,已知样本中三年级志愿者有3人.
(I)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数;
(Ⅱ)用表示样本中一年级的志愿者,表示样本中二年级的志愿者,现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人,
①用以上志愿者的表示方法,用列举法列出上述所有可能情况;
(17)(本小题满分13分)
如图,四边形ABCD为矩形,,SA平面ABCD,E、F分别是SC、SD的中点,,
(I)求证:EF∥平面SAB;
(Ⅱ)求证。SD平面AEF;
(Ⅲ)求直线BF与平面SAD所成角的大小.
(18)(本小题满分13分)
已知等差数列中,公差d>0,前n项和为,且成等比
数列.
(I)求数列的通项公式及;
(Ⅱ)设,证明.
(19)(本小题满分14分)
已知函数,其中.
( I)当a =1时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若时,函数在x=0处取得最小值,求实数a的取值范围.
(20)(本小题满分14分)
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,且过点,点C
关于原点O的对称点为点D.
(I)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)点P在椭圆E上,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由:
(Ⅲ)平行于CD的直线交椭圆E于M,N两点,求CMN面积的最大值,并求此时直线的方程.
天津市五区县2013年高三质量调查试卷参考答案
数 学(文史类)
一、选择题:
(1)(B) (2)(C) (3)(D) (4)(A)
(5)(C) (6)(C) (7)(D) (8)(A)
二、填空题:
(9) (10) (11)12 (12)2 (13) (14)
三、解答题
(15)(Ⅰ)∵ ∴ ………………1分
∴ ∴
∴ ……………3分
与联立得, ………………5分
∴ ……………………………………………………6分
∴ …………………………………………………7分
(Ⅱ)∵ ……………………………………8分
∴ ∴ ………………10分
∵ …………………………………………………………………11分
∴ ∴ …………………………………………13分
(16)(Ⅰ)依题意,分层抽样的抽样比为 ……………………………………2分
∴ 在一年级抽取的人数为人 ………………………………………3分
在二年级抽取的人数为人 ………………………………………4分
(Ⅱ)①用表示样本中一年级的2名志愿者,用表示样本中
二年级的4名志愿者。则抽取二人的情况为
……………………9分
②抽取的二人在同一年级的情况是
共7种 ……………10分
由①知抽取二人的不同情况共有15种 …………………………………………11分
∵ 每一种情况发生的可能性都是等可能的 …………………………………………12分
∴ 抽取的二人是同一年级的概率为………………………………………………13分
(17)(Ⅰ)∵ 分别为的中点 ∴ 是的边的中位线
∴ ∥ …………………………………………………………………………1分
∵ 四边形为矩形 ∴ ∥ ∴ ∥ …………………………2分
∵平面 平面 ∴ ∥平面 ………………………4分
(Ⅱ)∵ ,为的中点 ∴ …………………………………5分
∵ 平面,平面 ∴
∵ ,是平面内的两条相交直线
∴ 平面
∵ 平面 ∴ ………………………………7分
∵ ∥
∴ …………………………………………………………8分
∵ 是平面内的两条相交直线
∴ 平面 …………………………………………………………………9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)平面
∴是在平面上的射影
∴是直线与平面所成的角 ………………………11分
在直角三角形中,
∴ ………………………………13分
(18)(Ⅰ)由题意, ,………2分
∴
解得(舍去)或 …………………………………………………4分
∴ …………………………………………………………6分
………………………………………………………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ………………………………10分
∴
即 ………………………………………………………13分
(19)(Ⅰ)当时,.,
由得,
即当时,函数的单调递减区间为. …………3分
(Ⅱ)
依题意知方程在区间(1,2)内有不重复的零点, ………5分
而,由得
∵x ∈(1,2), ∴,∴;
令 (x∈(1,2)),则,
∴在区间(1,2)上是单调递增函数,其值域为,
故的取值范围是. ………………………8分
(Ⅲ)由题意可知,当[0,3]时,=0恒成立,
即[0,3]时, 恒成立. ………………………9分
记
当时,在[0,3]时恒成立,符合题意;
当时,由于,则不符合题意;
当时,由于,则只需,得,
即. ………………………13分
综上, . ………………………14分
(20)(Ⅰ) …………1分
椭圆E过点C(2,1)代入椭圆方程得
,
所求椭圆E的方程为 …………4分
(Ⅱ)依题意得D(-2,-1)在椭圆E上
CP和DP的斜率均存在
设P(x,y)则
…………6分
又点P在椭圆E上
所以CP和DP的斜率之积为定值 …………9分
(Ⅲ)CD的斜率为,
平行于直线
由
消去y,整理得
设
由
当且仅当时取等号,即时取等号
所以面积的最大值为2
此时直线的方程 ………………………………14分
相关文档
- 衢州二中 2019 学年第二学期线上教2021-06-194页
- 湘豫名校2021届高三8月联考高三数2021-06-1621页
- 安徽省安庆市桐城市2020高三数学试2021-06-159页
- 安徽省安庆市桐城市2020高三数学试2021-06-159页
- 甘肃省陇南市6月联考2020届高三数2021-06-1122页
- 上海市进才中学2020-2021学年第一2021-06-119页
- 江苏省南通市海门市第一中学2021届2021-06-107页
- 高三数学试卷2021-06-1010页
- 2021湖北龙泉中学、荆州中学、宜昌2021-06-108页
- 2021湖北龙泉中学、荆州中学、宜昌2021-05-2611页