贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷 Word版缺答案 4页

思南中学2019-2020学年度第二学期期末考试 ‎ 高二年级数学理科试题 ‎ ‎ ‎ 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1、设集合，集合，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知是虚数单位，且，则Z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3、在等差数列中,若,公差,那么等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，‎ 则该几何体的体积为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出∥的是( )‎ A. ∥，⊥，⊥ B. ⊥，⊥，∥‎ C. ∥，∥，∥ D. ∥，∥，⊥‎ ‎6、已知， ，则( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎7、函数的图象大致为( )‎ ‎8、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象( )‎ ‎(A)向左平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度 ‎(C)向右平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度 ‎9、在区间[-1，1]上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为( )‎ 10. ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎10、奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎11、设函数，若是函数的极大值点，则函数的 极小值为( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎12、已知、为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，，,则双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）‎ ‎13、计算：cos215°﹣sin215°=　　．‎ ‎14、多项式：(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是________.‎ ‎15、若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为　　‎ ‎16、函数为偶函数，且在单调递增，则 的解集为______________.‎ 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17、 (本小题满分10分)‎ 设数列的前项和为，且. ‎ ‎(Ⅰ) 求的值，并用表示；‎ ‎(Ⅱ) 设，求证：.‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 从某工厂的一个车间抽取某种产品件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：‎ 数据分组 频数 ‎（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；‎ ‎（2）求这件产品尺寸的样本平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）‎ ‎（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经过计算得，利用该正态分布，求.‎ 附：①若随机变量服从正态分布，则，；②.‎ ‎19、(本小题满分12分)已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量m n =，且m⊥n．‎ ‎（1）求角C；‎ ‎（2）若，试求的值．[金太阳 ‎20、 (本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC—A1B‎1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1.D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A‎1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1.‎ ‎(1)求证：CD＝C1D；‎ ‎(2)求二面角A—A1D—B的平面角的余弦值；‎ ‎21、(本小题满分12分) 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=|OF|，且△A0B的面积为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）直线y=2上是否存在点M，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点M的坐标，若不存在，说明理由．‎ ‎22、(本小题满分12分)已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx．‎ ‎（Ⅰ）若f（x）在x∈[﹣，1）上的最大值为，求实数b的值；‎ ‎（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．‎