【数学】江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试（理） 11页

江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试（理）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项正确）‎ ‎1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}‎，集合A={2,3,5}‎，集合B={1,3,4,6}‎，则A∩（‎∁‎UB）=‎（ ）‎ A．‎{3}‎ B．‎{2,5}‎ C．‎{1,4,6}‎ D．‎‎{2,3,5}‎ ‎2．复数（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）‎ A． B．4 C．2 D．‎ ‎3．抛物线y‎2‎‎=-4x 的准线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．命题“若，则”的逆否命题是（ ） ‎ A．若，则 B．若，则，不都为 C．若，都不为，则 D．若，不都为，则 ‎5．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎6．若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角的余弦值为（ ）‎ A． B． C．‎-‎‎3‎‎5‎ D．‎ ‎7．若不等式的解集非空，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设是直线，，是两个不同的平面，下列叙述正确的是（ ） ‎ A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎ ‎9．在极坐标系中，已知圆C的方程为，则圆心C的极坐标可以为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示，则这个棱柱的体积为 ( )‎ A．12 B．6 ‎ C．‎27‎‎3‎ D．36‎ ‎11．已知直线与抛物线相交于、两点，F为焦点且，则为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知是双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切，切点，且交双曲线右支于点，若‎2F‎1‎T=‎TP，则双曲线的离心率为 （ ） ‎ A．‎2‎ B．‎13‎ C.‎13‎‎2‎ D．‎‎3‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）‎ ‎13．‎-1‎‎1‎‎3x‎2‎-xdx=‎ 。‎ ‎14．已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则当△PMF周长最小时点P的坐标 。‎ ‎15．在三棱锥中，，，CD=2‎‎3‎，则三棱锥的外接球的表面积为 。‎ ‎16．已知椭圆 x‎2‎‎16‎‎+y‎2‎=1‎ 的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为___________。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分10分）已知命题表示双曲线，‎ 命题表示焦点在X轴上的椭圆 （1） 若p且q为真命题，则p是q的什么条件？‎ ‎（2）若p或q为假命题，，求实数m的取值范围．‎ ‎18．（本题满分12分）‎ ‎（1）解不等式:‎x-1‎‎+2x-2‎≤5‎ ‎（2）若a+2b=1‎，求证:‎‎ a‎2‎+b‎2‎≥‎‎1‎‎5‎ ‎19．（本题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为‎ x=-2+ty=1+ t ‎（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）设圆C与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.‎ ‎20．（本题满分12分）已知抛物线的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点M‎4,0‎作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.‎ ‎（1）求抛物线方程；‎ ‎（2）求‎∆ABO的面积.‎ ‎21．如图，已知四棱锥的底面为菱形，且底面.‎ ‎（1）证明：平面平面.‎ ‎（2）若，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，‎ 求的大小.‎ ‎22．（本题满分12分）已知是抛物线的焦点，恰好又是双曲线的右焦点，双曲线过点，且其离心率为．‎ ‎（1）求抛物线和双曲线的标准方程；‎ ‎（2）已知直线过点，且与抛物线交于，两点，以为直径作圆，设圆与轴交于点，Q，求‎∠PMQ的最大值。‎ ‎ 淘出优秀的你 参考答案 ‎1-6．BCBDAC 7-12．BDCDBC ‎13．2 14．‎-4,2‎‎ ‎ 15. ‎5π 16．‎x‎2‎‎4‎‎+y‎2‎‎16‎=1‎ ‎17． （1）因为命题表示双曲线是真命题，‎ 所以．解得．………2分 又∵命题表示焦点在X轴的椭圆是真命题，‎ 所以m-2>0‎‎4-m>0‎m-2>4-m‎ ‎ 解得．………4分 因为m‎1