【数学】2018届一轮复习北师大版基本初等函数学案 3页

第三节 基本初等函数 一 考查热点：以二次函数、幂函数为载体考查最值、函数零点等问题；指数式、对数式的运算；借助幂函数、指数函数、对数函数性质考查比较大小、参数计算及不等式求解问题。‎ 二 要点小结：‎ ‎1. 进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序。‎ ‎2. 对数式的运算、解对数不等式或解对数方程时，一般是构造同底的对数函数，若底数不同，可运用换底公式化为同底的对数求解。‎ ‎3. 比较指数、对数、幂函数值大小有三种方法：一是根据同类函数的单调性进行比较；二是采用中间值0或1等进行比较；三是将对数式转化为指数式，或将指数式转化为对数式，通过转化进行比较。‎ 三 典例分析 例1 （2014安徽）设则（ ）‎ A. B. C. D.‎ 例2 （2015天津）已知定义在R上的函数为偶函数，记，则,的大小关系为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 例3 （2014安徽） ________.‎ 例4 （2014上海）若，则满足的取值范围是 .‎ 四 真题演练 ‎1、(2014四川)已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2. （2014辽宁）已知，，则（ ）[ :学 ]‎ A． B． C． D．‎ ‎3.（2014天津）设，，，则（　　）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎4.（2015山东）设 ，则 的大小关系是[ :学 ]‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎5.（2016新课标3）已知，则 ‎(A)bb>0，0cb ‎7. （2016浙江）已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. （2016浙江）已知函数满足：且.‎ A.若，则 B.若，则[ : ]‎ C.若，则 D.若，则 ‎9. （2014陕西）已知，，则________.‎ ‎10. (2015安徽) 。‎ ‎11. (2015北京)2-3, ,log25三个数中最大数的是 ‎ ‎12、（2015四川）lg0.01+log216＝_____________.‎ ‎13、（2015浙江）计算： ， ．‎ ‎14．(2014江苏)已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是 ． ‎ 第三节 例题：BB， 演练：BDCCA BDB,-1 log25,2, ‎