2019届高考数学（文）备战冲刺预测卷3（三） 12页

备战冲刺预测卷（三）‎ ‎1、复数 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知集合,则(   )‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎3、已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为,最小值为,则在区间上的最大值、最小值分别是(   )‎ A. B. C. D.不确定 ‎4、设,则“”是“直线与直线平行”的(   )‎ A.充分而不必要条件                 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件                   D.既不充分也不必要条件 ‎5、等比数列中, ,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是( )‎ ‎ A.34 B.22 C.12 D.30‎ ‎9、图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载,若图中大正方形的边长为5,小正方形的边长为2,现做出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域随机投掷个点,有个点落在圆内,由此可估计的近似值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的离心率等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、在△中,角所对的边分别为,且,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎13、已知腰长为2的等腰直角三角形中，M为斜边的中点，点P为所在平面内一动点，若,则的最小值是__________.‎ ‎14、若,则下列不等式①;②;③;④,对满足条件的恒成立的是__________.(填序号)‎ ‎15、已知,设,若上存在点,使得,则的取值范围是__________.‎ ‎16、设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为______.‎ ‎17、已知数列前项和为，且.‎ ‎1.数列的通项公式；‎ ‎2.若，求的前项和.‎ ‎18、如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形, 面,.‎ ‎1.求证:平面平面;‎ ‎2.若,求四棱锥的体积.‎ ‎19、对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 (单位：吨)‎ 的频率分布直方图，如图一．‎ ‎1.根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；‎ ‎2.已知该居民月用水量与月平均气温(单位：)的关系可用回归直线模拟．年当地月平均气温统计图如图二，把年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取个月，再从这个月中随机抽取个月，求这个月中该居民恰有个月用水量超过的概率．‎ ‎20、已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切. 1.求椭圆的方程; 2.是否存在直线与椭圆交于两点,交轴于点,使成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.‎ ‎21、已知函数的图象在点处的切线斜率为. 1.求函数的单调区间; 2.若在区间上没有零点,求实数的取值范围.‎ ‎22、在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),以为极点, 轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为: .‎ ‎1.将曲线的方程化为普通方程;将曲线的方程化为直角坐标方程;‎ ‎2.若点,曲线与曲线的交点为,求的值.‎ ‎23、选修4—5：不等式选讲 已知函数．‎ ‎1.当时，解不等式；‎ ‎2.若的值域为，求证：.‎ 答案 ‎1.B 解析：‎ 故选B ‎2.B 解析：因为,‎ 所以或,‎ 又因为集合,‎ 所以或,故选B.‎ ‎3.A ‎4.A ‎5.B ‎6. B 解析： 设实数,经过第一次循环得到经过第二次循环得到,‎ 经过第三次循环得到,此时结束循环,输出的值为,令,得,由几何概型得到输出的不小于55的概率为。‎ ‎7.A 解析：由题意知区域为△内部,其面积为,区域为半圆,面积为,‎ ‎∴所求概率为.‎ 故选A.‎ ‎8.B ‎9.D 解析：正方形的边长为,总面积为,小正方形的边长为,其内切圆的半径为面积为;则,解得 ‎10.C 解析：∵双曲线的右焦点为,∴,∴,又,∴.‎ ‎11.D ‎12.B ‎13.‎ 解析：建立平面直角坐标系,则,‎ ‎∵,∴可设点,则=,‎ 设,‎ 则,‎ 当时, 取最小值,其最小值为.‎ ‎14.①③④‎ 解析：因为,所以①正确;因为故②不正确 所以③正确所以④正确 ‎15.‎ ‎16.‎ 解析：利用已知条件推出函数的最大值,然后列出关系式求解即可.‎ ‎17.1.当时，得；‎ 当时，，，‎ 两式相减得 数列是以3为首项，公比为3的等比数列。所以 ‎2.由1得 所以 ①‎ ①乘以3得 ②‎ ①减去②得=‎ 所以 解析： ‎ ‎18.1.证明:‎ 由是菱形,‎ 因为 面,面,‎ 由是矩形,‎ 因为面,面,‎ 面 因为面面,‎ 所以面面. 2.连接由是菱形, ,‎ 由面面, ‎ 因为面,‎ 面 则为四棱锥的高 由是菱形, ,则△为等边三角形,‎ 由;则 ‎。‎ ‎19.1.由图一可知,该居民月平均用水量约为 ‎2.由回归直线方程知, 对应的月平均用水量刚好为,再根据图二可得,该居民年月和月的用水量刚好为,且该居民年有个月每月用水量超过,有个月每月用水量低于,因此,用分层抽样的方法得到的样本中,有个月(记为)每月用水量超过,有个月(记为)每月用水量低于,从中抽取个,有,共种结果,其中 恰有一个月用水量超过的有共种结果,设“这个月中甲恰有个月用水量超过”为事件,则 答:这个月中甲恰有个月用水量超过的概率为 ‎201.由已知得,解得∴椭圆C的方程为 2. 假设存在这样的直线,由已知可知直线的斜率存在,设直线方程为,联立 ‎ 得 ‎ ‎① ‎ 设则 ‎ 由 得即即 ‎ 故代入①式解得或 ‎ ‎21.1. 的定义域为因为,所以,‎ ‎,‎ 令,得,令,得,‎ 故函数的单调递增区间是,单调递减区间是 2. 由,得,设,‎ 所以在上是减函数,在上为增函数.因为在区间上没有零点,所以在上恒成立,‎ 由,得,令,则.当时, ,‎ 所以在上单调递减;所以当时, 的最小值为,所以,即 所以实数的取值范围是 ‎ ‎22.1. 2. ‎ 解析：1.利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简 ‎,即: ;‎ ‎,即:   2.曲线与曲线的相交,法一和法二将参数方程代入曲线方程,利用两根之和计算出结果,法三利用普通方程计算求出结果.‎ 方法一:‎ 的参数方程为代入得 ‎∴,∴.‎ 方法二:‎ 把代入得 所以 所以.‎ 方法三:‎ 把代入得 所以,  ‎ 所以 ‎23.1.当时，‎ ‎①当时不等式可化为：即，所以 ‎②当时不等式可化为不等式可化为：即，所以 ‎③当时不等式可化为：即，所以 综上所述或 ‎2.证明 的值域为 当且仅当即时取“”‎ 即 ‎