河北省徐水综合高中2013届高三5月高考保温测试数学文试题 9页

徐水综合高中 ‎2013年高考保温测试试题 数 学（文）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；‎ ‎2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；‎ ‎3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；‎ ‎5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．若全集，则 A． B． C． D．‎ ‎2．复数（i为虚数单位）的共轭复数所对应的点在 ‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎3．某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200人，则信息收到125条以上的大约有 A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 ‎4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 ‎5．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若＝－2＋λ，则λ＝‎ ‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎6．“m＝－‎1”‎是“函数f（x）＝ln（mx）在（－∞，0）上单调递减”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7．已知实数如果目标函数的最小值为—3，则实数m=‎ ‎ A．3 B．2 C．4 D．‎ ‎8．在如图所示的程序框图中，若U＝·，‎ V＝，则输出的S＝‎ A．2 B． C．1 D．‎ ‎9．曲线在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知函数的部分图象如图所示，当时，满足的的值为 A． B． C． D．‎ ‎11．设函数在（）上既是奇函数又是减函数，则的图象是 ‎12．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。‎ ‎13．设，向量，b=（3，—2），且则|a-b|= ‎ ‎14．圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y的准线对称，则m＝_____________‎ ‎15．已知函数f（x）＝，若存在∈（，），使f（sin）＋f（cos）＝0，则实数a的取值范围是________________. ‎ ‎16．已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．在公差不为0的等差数列中，成等比数列。‎ ‎（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：‎ 所用时间 ‎（分钟）‎ 人数 ‎25‎ ‎50‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎5‎ 公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额（元）与乘车时间（分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数. 以样本频率为概率：‎ ‎（1）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；‎ ‎（2）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等 边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2‎ 的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．‎ ‎ （Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积； ‎ ‎（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；‎ ‎20．已知椭圆的右焦点为，过原点和轴不重合的直线与椭圆E相交于A、B两点，且的最小值为。‎ ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎（2）若圆：的切线与椭圆E相交于P、Q两点，当P、Q两点的横坐标不相等时，OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由。‎ ‎21.（本小题满分12分）设函数 ‎(Ⅰ) 当时，求函数的极值；‎ ‎（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.‎ ‎ （Ⅲ）若对任意及任意，恒有 ‎ 成立，求实数的取值范围.‎ 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点 作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，‎ 若四边形BCON是平行四边形；‎ ‎ （Ⅰ）求AM的长；‎ ‎ （Ⅱ）求sin∠ANC． ‎ ‎23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数).‎ ‎(I)写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；‎ ‎(II)设曲线C经过伸缩变换得到曲线设曲线上任一点为M(x,y)，求的取值范围.‎ ‎24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 ‎ 已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜‎2a．‎ ‎ （Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；‎ ‎ （Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．‎ ‎2013年高考保温测试试题 数 学（文）参考答案 一、选择题：ADCD C AA BAB AA 二、填空题： _2_ 88‎ 三、解答题：‎ ‎18‎ ‎（19）解：（Ⅰ）取的中点，的中点，连接.‎ 因为，且平面平面，‎ 所以平面，同理平面，‎ 因为，‎ 所以.…………………（6分）‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，‎ 所以四边形为平行四边形，故，‎ 又，所以平面平面.…………………………………（12分）‎ ‎21．(本小题满分12分）解：(Ⅰ)函数的定义域为. ‎ 当时，2分 当时，当时， 无极大值. 4分 ‎（Ⅱ） ‎ ‎ 5分 当，即时， 在定义域上是减函数；‎ 当，即时，令得或 ‎ 令得当，即时，令得或 ‎ 令得 综上，当时，在上是减函数；‎ 当时，在和单调递减，在上单调递增；‎ 当时，在和单调递减，在上单调递增；8分 ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，在上单减，是最大值， 是最小值.‎ ‎ 10分 ‎ ‎ ‎ 而经整理得，由得，所以12分 ‎（22）解：（Ⅰ）连接，则，‎ 因为四边形是平行四边形，所以∥，‎ 因为是的切线，所以，可得，‎ 又因为是的中点，所以，‎ 得，故.……………………………（5分）‎ ‎（Ⅱ）作于点，则，由（Ⅰ）可知，‎ 故.…………………………………………………（10分）‎ ‎23．（本小题满分10分）‎ 解：（Ⅰ）直线的普通方程 ‎ 曲线的直角坐标方程；………………………4分 ‎（Ⅱ）曲线经过伸缩变换得到曲线的方程为，‎ 则点参数方程为，代入得，‎ ‎=‎ 的取值范围是 ……………………………10分 ‎（24）解：（Ⅰ）当时，不等式即为，‎ 若，则，，舍去；‎ 若，则，；‎ 若，则，．‎ 综上，不等式的解集为．………………………………（5分）‎ ‎（Ⅱ）设，则 ‎，，‎ ‎，，即的取值范围为．………………………………（10分）‎