宁夏海原县第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题 含答案 9页

海原一中2019--2020学年第一学期第三次月考 高三数学（文科）试卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1．已知集合,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．复数，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．若角的终边过点(-1,2),则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）‎ A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 ‎5．若函数，则（ ）‎ A． B．e C． D． ‎6.若则的夹角为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．以下四个命题：其中,假命题的个数是 ( )‎ ‎①命题“若”的逆否命题为“若”；‎ ‎②“”是“”的充分不必要条件； ‎ ‎③若为假命题，则均为假命题；‎ ‎④对于命题.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8.实数满足条件，则的最小值为（ ）‎ A. 16 B. ‎4 ‎ C. 1 D. ‎ ‎9.已知函数（其中）的部分图象如右图 所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )‎ A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 ‎ C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 ‎ ‎10.若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（ ）‎ A. B． C． D. ‎ ‎12.设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，＜0，则使得f (x) >0成立的x的取值范围是( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.棱长为2的正四面体外接球的表面积是 ‎ ‎14．设函数 ，观察： ， ， ，…… 根据以上事实，由归纳推理可得：当时， ‎ ‎15.设四边形为平行四边形, ,.若点满足,,‎ 则 ‎ ‎16.‎ 等于 ．‎ 三、解答题：(共70分)。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）‎ ‎17.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测 ‎，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 记为等差数列的前项和，已知，．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求，并求的最小值 ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.‎ ‎（1）证明：PB∥平面AEC；‎ ‎（2）设二面角D-AE-C为60°，‎ AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 设数列满足 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前n项和 ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设函数。‎ ‎（1）若，求的单调区间；‎ ‎（2）若当时，求的取值范围 ‎（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）‎ ‎ 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。‎ ‎（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；‎ ‎（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 ‎ （t为参数）距离的最小值。w.w.w..c.‎ ‎23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）‎ 设函数．‎ ‎（I）解不等式；‎ ‎（II）求函数的最小值．‎ 高三数学月考试卷（文）答案 一.选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A B B A C A D A C B B 二． 填空题：‎ ‎13. ‎ ‎14． .‎ ‎15. 9 ‎ ‎16． ．‎