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  • 2021-06-30 发布

高考数学二轮复习教案:基础保分强化训练(一)

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基础保分强化训练(一)‎ ‎1.设集合A={x∈Z|x2≤1},B={-1,0,1,2},则A∩B=(  )‎ A.{-1,1} B.{0}‎ C.{-1,0,1} D.[-1,1]‎ 答案 C 解析 ∵A={x∈Z|x2≤1}={-1,0,1},B={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1}.故选C.‎ ‎2.已知复数z满足:=-i(i是虚数单位),是z的共轭复数,则复数1+对应的点位于复平面内的(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 A 解析 设z=a+bi(a,b∈R).由已知,得1+a+bi=(1-a-bi)·(-i),整理,得1+a+b+(b-a+1)i=0,所以解得故z=-i,1+=1+i.所以1+对应的点位于复平面内第一象限,故选A.‎ ‎3.直线y=x被圆C:x2+y2-2x=0截得的弦长为(  )‎ A.2 B. C.1 D. 答案 C 解析 圆C:x2+y2-2x=0的圆心为(1,0),半径为1,圆心到直线y=x的距离为d==,弦长为2×=1,故选C.‎ ‎4.已知cos=,-<α<,则sin2α的值等于(  )‎ A. B.- C. D.- 答案 D 解析 因为cos=,所以sinα=-,又-<α<,所以cosα=,所以sin2α=2sinαcosα=2××=-,故选D.‎ ‎5.某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2016年和2019年的高考情况,得到如图所示的柱状图:‎ 则下列结论正确的是(  )‎ A.与2016年相比,2019年一本达线人数减少 B.与2016年相比,2019年二本达线人数增加了0.5倍 C.与2016年相比,2019年艺体达线人数相同 D.与2016年相比,2019年不上线的人数有所增加 答案 D 解析 设2016年该校参加高考的人数为S,则2019年该校参加高考的人数为1.5S,2016年一本达线人数为0.28S,2019年一本达线人数为0.24×1.5S=0.36S,可见一本达线人数增加了,故A错误;2016年二本达线人数为0.32S,2019年二本达线人数为0.4×1.5S=0.6S,显然2019年二本达线人数不是增加了0.5倍,故B错误;2016年和2019年,艺体达线率没变,但是人数是不相同的,故C错误;2016年不上线人数为0.32S,2019年不上线人数为0.28×1.5S=0.42S,不达线人数有所增加.故选D.‎ ‎6.已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若a2=2,S6-S4=6a4,则a5=(  )‎ A.4 B.10 C.16 D.32‎ 答案 C 解析 设等比数列{an}的公比为q(q>0),S6-S4=a5+a6=6a4,因为a2‎ ‎=2,所以2q3+2q4=12q2,即q2+q-6=0,所以q=2,则a5=2×23=16.‎ ‎7.设D为△ABC所在平面内一点,=-4,则=(  )‎ A.- B.+ C.- D.+ 答案 B 解析 在△ABC中,=-4,即-=,则=+=-=-(+)=+,故选B.‎ ‎8.已知函数f(x)=sinx+lg (+x),g(x)=cosx+2x+2-x,若F(x)=f(x)g(x)+2,则F(2019)+F(-2019)=(  )‎ A.4 B.2 C.0 D.1‎ 答案 A 解析 由题意可知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且定义域均为R,所以f(x)g(x)为奇函数,令φ(x)=f(x)·g(x),则φ(2019)+φ(-2019)=0,因为F(x)=f(x)·g(x)+2=φ(x)+2,所以F(2019)+F(-2019)=φ(2019)+2+φ(-2019)+2=4,故选A.‎ ‎9.设F1,F2为椭圆+=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则的值为(  )‎ A. B. C. D. 答案 D 解析 如图,设线段PF1的中点为M,因为O是F1F2的中点,所以OM∥PF2,可得PF2⊥x轴,|PF2|==,|PF1|=2a-|PF2|=,所以=,故选D.‎ ‎10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是线段BC1上一动点,则AP+PD的最小值为(  )‎ A. B. C. D. 答案 D 解析 根据题意可得正方体如下图,‎ 将平面ABC1D1和平面DBC1沿BC1展开到一个平面内可得下图:‎ 由图可知,AP+PD的最小值为AD′,因为AB=1,BC1=BD=DC1=,所以∠ABD′=150°,在△ABD′中,由余弦定理可得AD′2=AB2+BD′2-2AB·BD′·cos150°,代入可得AD′2=1+2+2×1××=3+,所以AD′=,故选D.‎ ‎11.已知函数f(x)=x3-9x2+29x-30,实数m,n满足f(m)=-12,f(n)=18,则m+n=(  )‎ A.6 B.8 C.10 D.12‎ 答案 A 解析 因为三次函数的图象一定是中心对称图形,所以可设其对称中心为(a,c),f(x)=x3-9x2+29x-30=(x-a)3+b(x-a)+c=x3-3ax2+(3a2+b)x-a3-ab+c,所以解得所以f(x)的图象关于点(3,3)中心对称.又f(m)=-12,f(n)=18,==3,所以=3,得m+n=6,故选A.‎ ‎12.运行程序框图,如果输入某个正数n后,输出的s∈(20,50),那么n的值为________.‎ 答案 4‎ 解析 依次运行框图中的程序,可得,‎ 第一次:s=1+3×0=1,k=2;‎ 第二次:s=1+3×1=4,k=3;‎ 第三次:s=1+3×4=13,k=4;‎ 第四次:s=1+3×13=40,k=5;‎ 第五次:s=1+3×40=121,k=6;‎ ‎…‎ 因为输出的s∈(20,50),‎ 所以程序运行完第四次即可满足题意,所以判断框中n的值为4.‎ ‎13.若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值是________.‎ 答案  解析 画出约束条件表示的可行域,如图中阴影部分所示,作出直线2x-y=0并平移,数形结合知,当直线经过点A时,z=2x-y取得最大值,‎ 由得 ‎∴A,‎ 故zmax=2×-=.‎ ‎14.若x10-x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,则a5=________.‎ 答案 251‎ 解析 x10-x5=[(x-1)+1]10-[(x-1)+1]5,则a5=C-C=252-1=251.‎