- 5.03 MB
- 2021-06-30 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)
三年高考真题与高考等值卷( 选修系列--坐标系与参数方程 )(理科数学)
1.坐标系
(1)理解坐标系的作用.
(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点
的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
(4)能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.
(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别.
2.参数方程
(1)了解参数方程,了解参数的意义.
(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
(3)了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程.
(4)了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.
1.【2019年北京理科03】已知直线l的参数方程为(t为参数),则点(1,0)到直线l的距离是( )
A. B. C. D.
【解答】解:由(t为参数),消去t,可得4x﹣3y+2=0.
则点(1,0)到直线l的距离是d.
故选:D.
2.【2019年天津理科12】设a∈R,直线ax﹣y+2=0和圆(θ为参数)相切,则a的值为 .
【解答】解:∵a∈R,直线ax﹣y+2=0和圆(θ为参数)相切,
∴圆心(2,1)到直线ax﹣y+2=0的距离:
d2=r,
解得a.
故答案为:.
3.【2018年北京理科10】在极坐标系中,直线ρcosθ+ρsinθ=a(a>0)与圆ρ=2cosθ相切,则a= .
【解答】解:圆ρ=2cosθ,
转化成:ρ2=2ρcosθ,
进一步转化成直角坐标方程为:(x﹣1)2+y2=1,
把直线ρ(cosθ+sinθ)=a的方程转化成直角坐标方程为:x+y﹣a=0.
由于直线和圆相切,
所以:利用圆心到直线的距离等于半径.
则:1,
解得:a=1±.a>0
则负值舍去.
故:a=1.
故答案为:1.
4.【2018年天津理科12】已知圆x2+y2﹣2x=0的圆心为C,直线,(t为参数)与该圆相交于A,B两点,则△ABC的面积为 .
【解答】解:圆x2+y2﹣2x=0化为标准方程是(x﹣1)2+y2=1,圆心为C(1,0),半径r
=1;
直线化为普通方程是x+y﹣2=0,
则圆心C到该直线的距离为d,
弦长|AB|=222,
∴△ABC的面积为S•|AB|•d.
故答案为:.
5.【2017年北京理科11】在极坐标系中,点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为 .
【解答】解:设圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0为圆C,将圆C的极坐标方程化为:x2+y2﹣2x﹣4y+4=0,
再化为标准方程:(x﹣1)2+(y﹣2)2=1;
如图,当A在CP与⊙C的交点Q处时,|AP|最小为:
|AP|min=|CP|﹣rC=2﹣1=1,
故答案为:1.
6.【2017年天津理科11】在极坐标系中,直线4ρcos(θ)+1=0与圆ρ=2sinθ
的公共点的个数为 .
【解答】解:直线4ρcos(θ)+1=0展开为:4ρ1=0,化为:2x+2y+1=0.
圆ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ,化为直角坐标方程:x2+y2=2y,配方为:x2+(y﹣1)2=1.
∴圆心C(0,1)到直线的距离d1=R.
∴直线4ρcos(θ)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为2.
故答案为:2.
7.【2019年新课标3理科22】如图,在极坐标系Ox中,A(2,0),B(,),C(,),D(2,π),弧,,所在圆的圆心分别是(1,0),(1,),(1,π),曲线M1是弧,曲线M2是弧,曲线M3是弧.
(1)分别写出M1,M2,M3的极坐标方程;
(2)曲线M由M1,M2,M3构成,若点P在M上,且|OP|,求P的极坐标.
【解答】解:(1)由题设得,弧,,所在圆的极坐标方程分别为ρ=2cosθ,ρ=2sinθ,ρ=﹣2cosθ,
则M1的极坐标方程为ρ=2cosθ,(0≤θ),M2的极坐标方程为ρ=2sinθ,(θ),
M3的极坐标方程为ρ=﹣2cosθ,(θ≤π),
(2)设P(ρ,θ),由题设及(1)值,
若0≤θ,由2cosθ得cosθ,得θ,
若θ,由2sinθ得sinθ,得θ或,
若θ≤π,由﹣2cosθ得cosθ,得θ,
综上P的极坐标为(,)或(,)或(,)或(,).
8.【2019年全国新课标2理科22】在极坐标系中,O为极点,点M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲线C:ρ=4sinθ上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P.
(1)当θ0时,求ρ0及l的极坐标方程;
(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.
【解答】解:(1)当θ0时,,
在直线l上任取一点(ρ,θ),则有,
故l的极坐标方程为有;
(2)设P(ρ,θ),则在Rt△OAP中,有ρ=4cosθ,
∵P在线段OM上,∴θ∈[,],
故P点轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ,θ∈[,].
9.【2019年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2ρcosθρsinθ+11=0.
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
【解答】解:(1)由(t为参数),得,
两式平方相加,得(x≠﹣1),
∴C的直角坐标方程为(x≠﹣1),
由2ρcosθρsinθ+11=0,得.
即直线l的直角坐标方程为得;
(2)设与直线平行的直线方程为,
联立,得16x2+4mx+m2﹣12=0.
由△=16m2﹣64(m2﹣12)=0,得m=±4.
∴当m=4时,直线与曲线C的切点到直线的距离最小,为.
10.【2019年江苏22】在极坐标系中,已知两点A(3,),B(,),直线1的方程为ρsin(θ)=3.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
【解答】解:(1)设极点为O,则在△OAB中,由余弦定理,得
AB2=OA2+OB2﹣2OA,
∴AB;
(2)由直线1的方程ρsin(θ)=3,知
直线l过(3,),倾斜角为,
又B(,),
∴点B到直线l的距离为.
11.【2018年江苏23】在极坐标系中,直线l的方程为ρsin(θ)=2,曲线C的方程为ρ=4cosθ,求直线l被曲线C截得的弦长.
【解答】解:∵曲线C的方程为ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,⇒x2+y2=4x,
∴曲线C是圆心为C(2,0),半径为r=2得圆.
∵直线l的方程为ρsin(θ)=2,∴2,
∴直线l的普通方程为:xy=4.
圆心C到直线l的距离为d,
∴直线l被曲线C截得的弦长为2.
12.【2018年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3=0.
(1)求C2的直角坐标方程;
(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.
【解答】解:(1)曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3=0.
转换为直角坐标方程为:x2+y2+2x﹣3=0,
转换为标准式为:(x+1)2+y2=4.
(2)由于曲线C1的方程为y=k|x|+2,则:该射线关于y轴对称,且恒过定点(0,2).
由于该射线与曲线C2的极坐标有且仅有三个公共点.
所以:必有一直线相切,一直线相交.
则:圆心到直线y=kx+2的距离等于半径2.
故:,或
解得:k或0,
当k=0时,不符合条件,故舍去,
同理解得:k或0
经检验,直线与曲线C2没有公共点.
故C1的方程为:.
13.【2018年新课标2理科22】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为,(t为参数).
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率.
【解答】解:(1)曲线C的参数方程为(θ为参数),
转换为直角坐标方程为:.
直线l的参数方程为(t为参数).
转换为直角坐标方程为:xsinα﹣ycosα+2cosα﹣sinα=0.
(2)把直线的参数方程(t为参数),
代入椭圆的方程得到:1
整理得:(4cos2α+sin2α)t2+(8cosα+4sinα)t﹣8=0,
则:,(由于t1和t2为A、B对应的参数)
由于(1,2)为中点坐标,
所以利用中点坐标公式,
则:8cosα+4sinα=0,
解得:tanα=﹣2,
即:直线l的斜率为﹣2.
14.【2018年新课标3理科22】在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为,(θ为参数),过点(0,)且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A,B两点.
(1)求α的取值范围;
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.
【解答】解:(1)∵⊙O的参数方程为(θ为参数),
∴⊙O的普通方程为x2+y2=1,圆心为O(0,0),半径r=1,
当α时,过点(0,)且倾斜角为α的直线l的方程为x=0,成立;
当α时,过点(0,)且倾斜角为α的直线l的方程为y=tanα•x,
∵倾斜角为α的直线l与⊙O交于A,B两点,
∴圆心O(0,0)到直线l的距离d1,
∴tan2α>1,∴tanα>1或tanα<﹣1,
∴或,
综上α的取值范围是(,).
(2)l的参数方程为,(t为参数,),
设A,B,P对应的参数分别为tA,tB,tP,则,
且tA,tB满足,
∴,
∵P(x,y)满足,
∴AB中点P的轨迹的参数方程为:,(α为参数,).
15.【2017年江苏23】在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.
【解答】解:直线l的直角坐标方程为x﹣2y+8=0,
∴P到直线l的距离d,
∴当s时,d取得最小值.
16.【2017年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为 ,(t为参数).
(1)若a=﹣1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.
【解答】解:(1)曲线C的参数方程为(θ为参数),化为标准方程是:y2=1;
a=﹣1时,直线l的参数方程化为一般方程是:x+4y﹣3=0;
联立方程,
解得或,
所以椭圆C和直线l的交点为(3,0)和(,).
(2)l的参数方程(t为参数)化为一般方程是:x+4y﹣a﹣4=0,
椭圆C上的任一点P可以表示成P(3cosθ,sinθ),θ∈[0,2π),
所以点P到直线l的距离d为:
d,φ满足tanφ,且的d的最大值为.
①当﹣a﹣4≤0时,即a≥﹣4时,
|5sin(θ+φ)﹣a﹣4|≤|﹣5﹣a﹣4|=|5+a+4|=17
解得a=8和﹣26,a=8符合题意.
②当﹣a﹣4>0时,即a<﹣4时
|5sin(θ+φ)﹣a﹣4|≤|5﹣a﹣4|=|5﹣a﹣4|=17,
解得a=﹣16和18,a=﹣16符合题意.
17.【2017年新课标2理科22】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.
(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|•|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为(2,),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.
【解答】解:(1)曲线C1的直角坐标方程为:x=4,
设P(x,y),M(4,y0),则,∴y0,
∵|OM||OP|=16,
∴16,
即(x2+y2)(1)=16,
∴x4+2x2y2+y4=16x2,即(x2+y2)2=16x2,
两边开方得:x2+y2=4x,
整理得:(x﹣2)2+y2=4(x≠0),
∴点P的轨迹C2的直角坐标方程:(x﹣2)2+y2=4(x≠0).
(2)点A的直角坐标为A(1,),显然点A在曲线C2上,|OA|=2,
∴曲线C2的圆心(2,0)到弦OA的距离d,
∴△AOB的最大面积S|OA|•(2)=2.
18.【2017年新课标3理科22】在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为,(t为参数),直线l2的参数方程为,(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)0,M为l3与C的交点,求M的极径.
【解答】解:(1)∵直线l1的参数方程为,(t为参数),
∴消掉参数t得:直线l1的普通方程为:y=k(x﹣2)①;
又直线l2的参数方程为,(m为参数),
同理可得,直线l2的普通方程为:x=﹣2+ky②;
联立①②,消去k得:x2﹣y2=4,即C的普通方程为x2﹣y2=4(y≠0);
(2)∵l3的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)0,
∴其普通方程为:x+y0,
联立得:,
∴ρ2=x2+y25.
∴l3与C的交点M的极径为ρ.
方程的互化和几何意义的应用是考查的重点,解题时常用到参数方程与普通方程的互化,极坐标方程与直角坐标方程的互化,利用几何意义将原问题转化三角函数的问题,考查学生的数学逻辑推理能力、数学运算能力,题型以选择填空题和解答题为主,中等难度.
1.在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,求三条曲线,,所围成图形的面积.
【答案】(1); (2).
【解析】
(1)由条件得圆的直角坐标方程为,
得,将,代入,
得,
即,则,
所以圆的极坐标方程为.
(2)由条件知曲线和是过原点的两条射线,设和分别与圆交于异于点的点和,
将代入圆的极坐标方程,得,所以;
将代入圆的极坐标方程,得,所以.
由(1)得圆的圆心为,其极坐标为,故射线经过圆心,
所以,.
所以,
扇形的面积为,
故三条曲线,,所围成图形的面积为.
2.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若射线与有两个不同的交点、,求的取值范围.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
解:(Ⅰ)曲线的直角坐标方程为,即,
又,,,
所以曲线的极坐标方程为.
(Ⅱ)联立射线与曲线,得,设, ,
,
又圆心的极坐标为,所以的取值范围是,
所以,,,
所以的取值范围为.
3.选修4-4:坐标系与参数方程: 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),点的坐标为.
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点的轨迹方程.
(2)设直线与曲线交于两点,求的值.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)设,,
则由,得,
即
消去,得,此即为点的轨迹方程.
(2)曲线的普通方程为,直线的普通方程,
设为直线的倾斜角,则,,
则直线的参数方程可设为(为参数),
代入曲线的普通方程,得,
由于,
故可设点对应的参数为,,
则.
4.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知,与的交点为,求的值.
【答案】(1);(2)20
【解析】
(1)由,得,
∴,即.
(2)设,
把代入,
得,则是该方程的两个实数根,
∴,故.
5.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与轴交于点,与曲线交于两点,.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)求的取值范围.
【答案】(1) (2)
【解析】
解:(1)由ρ=2sinθ,得ρ2=2ρsinθ,
把ρ2=x2+y2,y=ρsinθ代入,可得x2+y2﹣2y=0.
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0;
(2)将直线l的参数方程代入圆的方程,得t2+(2cosα﹣2sinα)t+1=0.
由△=(2cosα﹣2sinα)2﹣4>0,得sin2α<0,
且t1+t2=﹣2cosα+2sinα,t1t2=1.
∴.
sin2α<0∴
即的取值范围是(2,6].
6.在直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)射线与圆的交点为,,与直线的交点为,求的取值范围.
【答案】(1)圆的极坐标方程为.直线的直角坐标方程为.(2)
【解析】
(1)圆的普通方程是,
将,代入上式:,化简得:,
所以圆的极坐标方程为.
直线的极坐标方程为,
将,代人上式,得:,
∴直线的直角坐标方程为.
(2)设,因为点在圆上,则有,
设,因为点在直线,则有,
所以,
∵,∴,∴,
∴,即,
故的范围为.
7.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;直线的参数方程为,( 为参数).直线与曲线分别交于、两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若点的直角坐标为,,求的值.
【答案】(1) 曲线的直角坐标方程为,直线的普通方程为.(2)
【解析】
(1)由,得,
所以曲线的直角坐标方程为,即,
由直线的参数方程得直线的普通方程为.
(2)将直线的参数方程代入,
化简并整理,得.
因为直线与曲线分别交于、两点,所以,
解得,由一元二次方程根与系数的关系,得
,,
又因为,所以.
因为点的直角坐标为,且在直线上,
所以,
解得,此时满足,故.
8.曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线,的交点分别为、(、异于原点),当斜率时,求的最小值.
【答案】(1)的极坐标方程为;曲线的直角坐标方程.(2)
【解析】
(1) 由题曲线的参数方程为(为参数),消去参数,
可得曲线的直角坐标方程为,即,
则曲线的极坐标方程为,即,
又因为曲线的极坐标方程为,即,
根据,代入即可求解曲线的直角坐标方程.
(2)解法1:设直线的倾斜角为,
则直线的参数方程为(为参数,),
把直线的参数方程代入曲线的普通坐标方程得:,
解得,,,
把直线的参数方程代入曲线的普通坐标方程得:,
解得,,,
,
,即,,,
,
当且仅当,即时去等号,
故的最小值为.
解法2:设直线的极坐标方程为),
代入曲线的极坐标方程,得,,
把直线的参数方程代入曲线的极坐标方程得:,
,即,,
曲线的参,即,
,,,
当且仅当,即时去等号,
故的最小值为.
9.在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),把曲线向左平移2个单位,再把图象上的每一点纵坐标缩短为原来的一半(横坐标不变),得到曲线,直线的普通方程是,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程;
(2)记射线与交于点,与交于点,求的值.
【答案】(1),;(2).
【解析】
(1)曲线C的普通方程为:,经过变换后得到的方程为:,
即的普通方程为:.
直线的极坐标方程为:,即:.
(2)由(1)可求的极坐标方程为:,令解得:,即:,∴,
同理直线的极坐标方程中令有:,
故.
10.在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标为,倾斜角为的直线经过点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线交于两点,求的取值范围.
【答案】(1),;(2).
【解析】
(1)由可得,,即.
设点,则,,即点,
∴直线的参数方程为(为参数)
(2)将直线的参数方程代入得,,
恒成立,
设点对应的参数为,点对应的参数为,
则,,
则
.
11.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知射线,若与圆交于点(异于点),与直线交于点,求的最大值.
【答案】(1);(2)3
【解析】
(1)由圆的参数方程为消去参数,
得到圆的普通方程为,即,
所以其极坐标方程为,即;
(2)由题意,将代入圆的极坐标方程得;
将代入线的极坐标方程,得,
所以
,
因为,
所以,
因此,当,即时,取得最大值3.
12.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,求的值.
【答案】(1):,:;(2)
【解析】
(1)由得,所以的极坐标方程为,
由得,
又因为,,,
所以曲线的极坐标方程为.
(2)将代入,
可得,即,
所以,,
由极坐标几何意义得.
13.在直角坐标系中,曲线的方程为,过点且斜率为的直线与曲线相切于点.
(1)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程和点的极坐标;
(2)若点在曲线上,求面积的最大值.
【答案】(1) ;点的极坐标为或.(2)
【解析】
解(1)由得
故曲线的极坐标方程为,即,
如图:当与圆相切时,,
∴,
∴为等边三角形,
∴,,
∴点的极坐标为或.
(2)由于圆、点、点均关于轴对称,
故不论点A在何处,都不会影响面积最大值的取得.
不妨取,设,
则,
∴
,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,即时,面积取得最大值.
14.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的圆心为.
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)过原点且与直线 (为参数,)平行的直线与的交点为,,且的面积为2,求的值.
【答案】(1)是以为圆心,为半径的圆;极坐标方程为;(2)或
【解析】
(1)消去参数得到的普通方程为:
是以为圆心,为半径的圆
将,代入的普通方程中
得到的极坐标方程为:
(2)直线的极坐标方程为,与的交点分别为,
,得
得:或
15.在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数,).以坐标原点 为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(l)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)若直线与曲线C相交于A,B两点,且.求直线 的方程.
【答案】(1)见解析(2)
【解析】
(1)由消去参数t得(),
由得曲线C的直角坐标方程为:
(2)由得,圆心为(1,0),半径为2,
圆心到直线的距离为,
∴,即,整理得
,∵,∴,,,
所以直线l的方程为:.
相关文档
- 【数学】2014高考专题复习:第15章 2021-06-3068页
- 高考数学一轮复习选修4-4坐标系与2021-06-306页
- 2018届二轮复习 坐标系与参数方程2021-06-3056页
- 2021版高考数学一轮复习选修4-4坐2021-06-308页
- 2019届二轮复习专题8第1讲坐标系与2021-06-3042页
- 2020届二轮复习(理)第2部分专题7第2021-06-3052页
- 高考数学复习专题模拟:第十五章 坐2021-06-2568页
- 【数学】2020届一轮复习人教B版 2021-06-258页
- 2019届二轮复习1-8-1坐标系与参数2021-06-2531页
- 2019衡水名师原创理科数学专题卷:专2021-06-2512页