广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期末考试数学(文)试题 含答案 10页

兴宁一中高三(文科)数学期考测试题 2020.01.04‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。‎ ‎1．设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若复数满足，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3．是直线和平行的( ) ‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎4．记为等差数列的前项和，若，，则 （ ）‎ A. 6 B. ‎7 C. 8 D. 10‎ ‎5． 函数的图象大致为（ ）‎ ‎6．一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂(　　)‎ A. 46 656 B‎.7776 ‎ C.216 D.36‎ ‎7．已知双曲线的中心为坐标原点，离心率为，点在上，则的方程为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为( )‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎10．若函数没有极小值点，则取值范围是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11．某几何体的正视图和侧视图如图1所示，它的俯视图的直观图是平行四边形，如图2所示.其中，则该几何体的表面积为( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12．已知椭圆C： 的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为的直线与 C相交于A，B两点．若，则( )‎ A. B. C. D. ‎ 二． 填空题（本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. ‎ 把答案填在答卷的相应位置）。‎ ‎13. 已知满足约束条件则的最大值为 ‎ ‎14. 已知向量与的夹角是，，，则向量与的夹角为 ．‎ ‎15. 已知三棱锥中，. 若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________.‎ ‎16. 已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是______________． ‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17-21题分别为12分，第22题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。‎ ‎17．（12分）在△ABC中，A=，3sinB=5sinC．‎ ‎（1）求tanB；‎ ‎（2）△ABC的面积S=，求△ABC的边BC的长．‎ ‎18. （12分）若数列{an}是递增的等差数列，其中的a3＝5，且a1、a2、a5成等比数列．‎ ‎( 1 ) 设bn＝，求数列{bn}的前n项的和Tn.‎ ‎( 2 ) 是否存在自然数m，使得 0，∴{Tn}单调递增．(7分)∴Tn≥T1＝. (8分)‎ Tn＝(1－)＝－< ( 9分)‎ 要使得